Vyřešit 1/x=4x

$$\frac { 1 } { x } = 4 x$$

Vyřešte pro: x

$$x=\frac{1}{2}=0,5$$

$$x=-\frac{1}{2}=-0,5$$

Postup nalezením druhé odmocniny

Proměnná x se nemůže rovnat hodnotě 0, protože není definováno dělení nulou. Vynásobte obě strany rovnice hodnotou x.

$$1=4xx$$

Vynásobením x a x získáte x^{2}.

$$1=4x^{2}$$

Přehoďte strany rovnice tak, aby všechny proměnné byly na její levé straně.

$$4x^{2}=1$$

Vydělte obě strany hodnotou 4.

$$x^{2}=\frac{1}{4}$$

Vypočítejte druhou odmocninu obou stran rovnice.

$$x=\frac{1}{2} x=-\frac{1}{2}$$

Postup použití kvadratické rovnice

Proměnná x se nemůže rovnat hodnotě 0, protože není definováno dělení nulou. Vynásobte obě strany rovnice hodnotou x.

$$1=4xx$$

Vynásobením x a x získáte x^{2}.

$$1=4x^{2}$$

Přehoďte strany rovnice tak, aby všechny proměnné byly na její levé straně.

$$4x^{2}=1$$

Odečtěte 1 od obou stran.

$$4x^{2}-1=0$$

Tato rovnice má standardní tvar: ax^{2}+bx+c=0. Do kvadratického vzorce, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, dosaďte 4 za a, 0 za b a -1 za c.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 4\left(-1\right)}}{2\times 4}$$

Umocněte číslo 0 na druhou.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 4\left(-1\right)}}{2\times 4}$$

Vynásobte číslo -4 číslem 4.

$$x=\frac{0±\sqrt{-16\left(-1\right)}}{2\times 4}$$

Vynásobte číslo -16 číslem -1.

$$x=\frac{0±\sqrt{16}}{2\times 4}$$

Vypočítejte druhou odmocninu čísla 16.

$$x=\frac{0±4}{2\times 4}$$

Vynásobte číslo 2 číslem 4.

$$x=\frac{0±4}{8}$$

Teď vyřešte rovnici x=\frac{0±4}{8}, když ± je plus. Vykraťte zlomek \frac{4}{8} na základní tvar vytknutím a vykrácením hodnoty 4.

$$x=\frac{1}{2}$$

Teď vyřešte rovnici x=\frac{0±4}{8}, když ± je minus. Vykraťte zlomek \frac{-4}{8} na základní tvar vytknutím a vykrácením hodnoty 4.

$$x=-\frac{1}{2}$$

Rovnice je teď vyřešená.

$$x=\frac{1}{2} x=-\frac{1}{2}$$