Vyřešit 1/x+1/a=1.xneq0text{i}aneq0

$$\frac { 1 } { x } + \frac { 1 } { a } = 1 . x \neq 0 \text { i } a \neq 0$$

Vyřešte pro: a

$$a=-\frac{x}{1-x}$$

$$x\neq 0\text{ and }x\neq 1$$

Postup řešení lineární rovnice

Proměnná a se nemůže rovnat hodnotě 0, protože není definováno dělení nulou. Vynásobte obě strany rovnice číslem ax, nejmenším společným násobkem čísel x,a.

$$a+x=ax$$

Odečtěte ax od obou stran.

$$a+x-ax=0$$

Odečtěte x od obou stran. Po odečtení hodnoty od nuly dostaneme stejnou zápornou hodnotu.

$$a-ax=-x$$

Slučte všechny členy obsahující a.

$$\left(1-x\right)a=-x$$

Vydělte obě strany hodnotou 1-x.

$$\frac{\left(1-x\right)a}{1-x}=-\frac{x}{1-x}$$

Dělení číslem 1-x ruší násobení číslem 1-x.

$$a=-\frac{x}{1-x}$$

Proměnná a se nemůže rovnat 0.

$$a=-\frac{x}{1-x}\text{, }a\neq 0$$

Vyřešte pro: x

$$x=-\frac{a}{1-a}$$

$$a\neq 0\text{ and }a\neq 1$$

Postup řešení lineární rovnice

Proměnná x se nemůže rovnat hodnotě 0, protože není definováno dělení nulou. Vynásobte obě strany rovnice číslem ax, nejmenším společným násobkem čísel x,a.

$$a+x=ax$$

Odečtěte ax od obou stran.

$$a+x-ax=0$$

Odečtěte a od obou stran. Po odečtení hodnoty od nuly dostaneme stejnou zápornou hodnotu.

$$x-ax=-a$$

Slučte všechny členy obsahující x.

$$\left(1-a\right)x=-a$$

Vydělte obě strany hodnotou 1-a.

$$\frac{\left(1-a\right)x}{1-a}=-\frac{a}{1-a}$$

Dělení číslem 1-a ruší násobení číslem 1-a.

$$x=-\frac{a}{1-a}$$

Proměnná x se nemůže rovnat 0.

$$x=-\frac{a}{1-a}\text{, }x\neq 0$$