Vyřešit 1/n+4/p=5/m

$$\frac { 1 } { n } + \frac { 4 } { p } = \frac { 5 } { m }$$

Vyřešte pro: m

$$m=\frac{5np}{4n+p}$$

$$n\neq 0\text{ and }p\neq 0\text{ and }n\neq -\frac{p}{4}$$

Postup řešení lineární rovnice

Proměnná m se nemůže rovnat hodnotě 0, protože není definováno dělení nulou. Vynásobte obě strany rovnice číslem mnp, nejmenším společným násobkem čísel n,p,m.

$$mp+mn\times 4=np\times 5$$

Změňte pořadí členů.

$$4mn+mp=5np$$

Slučte všechny členy obsahující m.

$$\left(4n+p\right)m=5np$$

Vydělte obě strany hodnotou p+4n.

$$\frac{\left(4n+p\right)m}{4n+p}=\frac{5np}{4n+p}$$

Dělení číslem p+4n ruší násobení číslem p+4n.

$$m=\frac{5np}{4n+p}$$

Proměnná m se nemůže rovnat 0.

$$m=\frac{5np}{4n+p}\text{, }m\neq 0$$

Vyřešte pro: n

$$n=-\frac{mp}{4m-5p}$$

$$p\neq 0\text{ and }m\neq 0\text{ and }p\neq \frac{4m}{5}$$

Postup řešení lineární rovnice

Proměnná n se nemůže rovnat hodnotě 0, protože není definováno dělení nulou. Vynásobte obě strany rovnice číslem mnp, nejmenším společným násobkem čísel n,p,m.

$$mp+mn\times 4=np\times 5$$

Odečtěte np\times 5 od obou stran.

$$mp+mn\times 4-np\times 5=0$$

Vynásobením -1 a 5 získáte -5.

$$mp+mn\times 4-5np=0$$

Odečtěte mp od obou stran. Po odečtení hodnoty od nuly dostaneme stejnou zápornou hodnotu.

$$mn\times 4-5np=-mp$$

Slučte všechny členy obsahující n.

$$\left(m\times 4-5p\right)n=-mp$$

Rovnice je ve standardním tvaru.

$$\left(4m-5p\right)n=-mp$$

Vydělte obě strany hodnotou 4m-5p.

$$\frac{\left(4m-5p\right)n}{4m-5p}=-\frac{mp}{4m-5p}$$

Dělení číslem 4m-5p ruší násobení číslem 4m-5p.

$$n=-\frac{mp}{4m-5p}$$

Proměnná n se nemůže rovnat 0.

$$n=-\frac{mp}{4m-5p}\text{, }n\neq 0$$