Vyřešit 1/a+1/b=1/c

$$\frac { 1 } { a } + \frac { 1 } { b } = \frac { 1 } { c }$$

Vyřešte pro: a

$$a=-\frac{bc}{c-b}$$

$$b\neq 0\text{ and }c\neq 0\text{ and }b\neq c$$

Postup řešení lineární rovnice

Proměnná a se nemůže rovnat hodnotě 0, protože není definováno dělení nulou. Vynásobte obě strany rovnice číslem abc, nejmenším společným násobkem čísel a,b,c.

$$bc+ac=ab$$

Odečtěte ab od obou stran.

$$bc+ac-ab=0$$

Odečtěte bc od obou stran. Po odečtení hodnoty od nuly dostaneme stejnou zápornou hodnotu.

$$ac-ab=-bc$$

Změňte pořadí členů.

$$-ab+ac=-bc$$

Slučte všechny členy obsahující a.

$$\left(-b+c\right)a=-bc$$

Rovnice je ve standardním tvaru.

$$\left(c-b\right)a=-bc$$

Vydělte obě strany hodnotou -b+c.

$$\frac{\left(c-b\right)a}{c-b}=-\frac{bc}{c-b}$$

Dělení číslem -b+c ruší násobení číslem -b+c.

$$a=-\frac{bc}{c-b}$$

Proměnná a se nemůže rovnat 0.

$$a=-\frac{bc}{c-b}\text{, }a\neq 0$$

Vyřešte pro: b

$$b=-\frac{ac}{c-a}$$

$$a\neq 0\text{ and }c\neq 0\text{ and }a\neq c$$

Postup řešení lineární rovnice

Proměnná b se nemůže rovnat hodnotě 0, protože není definováno dělení nulou. Vynásobte obě strany rovnice číslem abc, nejmenším společným násobkem čísel a,b,c.

$$bc+ac=ab$$

Odečtěte ab od obou stran.

$$bc+ac-ab=0$$

Odečtěte ac od obou stran. Po odečtení hodnoty od nuly dostaneme stejnou zápornou hodnotu.

$$bc-ab=-ac$$

Změňte pořadí členů.

$$-ab+bc=-ac$$

Slučte všechny členy obsahující b.

$$\left(-a+c\right)b=-ac$$

Rovnice je ve standardním tvaru.

$$\left(c-a\right)b=-ac$$

Vydělte obě strany hodnotou c-a.

$$\frac{\left(c-a\right)b}{c-a}=-\frac{ac}{c-a}$$

Dělení číslem c-a ruší násobení číslem c-a.

$$b=-\frac{ac}{c-a}$$

Proměnná b se nemůže rovnat 0.

$$b=-\frac{ac}{c-a}\text{, }b\neq 0$$