Vyřešit 1/a^4-4(b5/16a^2-1)=0

$$\frac { 1 } { a ^ { 4 } } - 4 ( \frac { b 5 } { 16 a ^ { 2 } } - 1 ) = 0$$

Vyřešte pro: b_5

$$b_{5}=16a^{2}+\frac{4}{a^{2}}$$

$$a\neq 0$$

Postup řešení lineární rovnice

Vynásobte obě strany rovnice číslem 16a^{4}, nejmenším společným násobkem čísel a^{4},16a^{2}.

$$16-4\left(\frac{b_{5}}{16a^{2}}-1\right)\times 16a^{4}=0$$

Pokud chcete sčítat nebo odčítat výrazy, rozšiřte je, aby měly stejné jmenovatele. Vynásobte číslo 1 číslem \frac{16a^{2}}{16a^{2}}.

$$16-4\left(\frac{b_{5}}{16a^{2}}-\frac{16a^{2}}{16a^{2}}\right)\times 16a^{4}=0$$

Vzhledem k tomu, že \frac{b_{5}}{16a^{2}} a \frac{16a^{2}}{16a^{2}} mají stejného jmenovatele, můžete je odečíst odečtením jejich čitatelů.

$$16-4\times \frac{b_{5}-16a^{2}}{16a^{2}}\times 16a^{4}=0$$

Vynásobením 4 a 16 získáte 64.

$$16-64\times \frac{b_{5}-16a^{2}}{16a^{2}}a^{4}=0$$

Vyjádřete 64\times \frac{b_{5}-16a^{2}}{16a^{2}} jako jeden zlomek.

$$16-\frac{64\left(b_{5}-16a^{2}\right)}{16a^{2}}a^{4}=0$$

Vykraťte 16 v čitateli a jmenovateli.

$$16-\frac{4\left(-16a^{2}+b_{5}\right)}{a^{2}}a^{4}=0$$

Vyjádřete \frac{4\left(-16a^{2}+b_{5}\right)}{a^{2}}a^{4} jako jeden zlomek.

$$16-\frac{4\left(-16a^{2}+b_{5}\right)a^{4}}{a^{2}}=0$$

Vykraťte a^{2} v čitateli a jmenovateli.

$$16-4a^{2}\left(-16a^{2}+b_{5}\right)=0$$

S využitím distributivnosti vynásobte číslo -4a^{2} číslem -16a^{2}+b_{5}.

$$16+64a^{4}-4a^{2}b_{5}=0$$

Odečtěte 16 od obou stran. Po odečtení hodnoty od nuly dostaneme stejnou zápornou hodnotu.

$$64a^{4}-4a^{2}b_{5}=-16$$

Odečtěte 64a^{4} od obou stran.

$$-4a^{2}b_{5}=-16-64a^{4}$$

Rovnice je ve standardním tvaru.

$$\left(-4a^{2}\right)b_{5}=-64a^{4}-16$$

Vydělte obě strany hodnotou -4a^{2}.

$$\frac{\left(-4a^{2}\right)b_{5}}{-4a^{2}}=\frac{-64a^{4}-16}{-4a^{2}}$$

Dělení číslem -4a^{2} ruší násobení číslem -4a^{2}.

$$b_{5}=\frac{-64a^{4}-16}{-4a^{2}}$$

Vydělte číslo -16-64a^{4} číslem -4a^{2}.

$$b_{5}=16a^{2}+\frac{4}{a^{2}}$$

Vyřešte pro: a (complex solution)

$$a=\frac{\sqrt{2\left(\sqrt{b_{5}^{2}-256}+b_{5}\right)}}{8}$$

$$a=-\frac{\sqrt{2\left(\sqrt{b_{5}^{2}-256}+b_{5}\right)}}{8}$$

$$a=-\frac{\sqrt{2\left(-\sqrt{b_{5}^{2}-256}+b_{5}\right)}}{8}$$

$$a=\frac{\sqrt{2\left(-\sqrt{b_{5}^{2}-256}+b_{5}\right)}}{8}$$

Vyřešte pro: a

$$a=-\frac{\sqrt{2\left(-\sqrt{b_{5}^{2}-256}+b_{5}\right)}}{8}$$

$$a=\frac{\sqrt{2\left(-\sqrt{b_{5}^{2}-256}+b_{5}\right)}}{8}$$

$$a=\frac{\sqrt{2\left(\sqrt{b_{5}^{2}-256}+b_{5}\right)}}{8}$$

$$a=-\frac{\sqrt{2\left(\sqrt{b_{5}^{2}-256}+b_{5}\right)}}{8}\text{, }b_{5}\geq 16$$