Vyřešit 1/5(3-3/2x)-3(2-5/4x)=36

$$\frac { 1 } { 5 } ( 3 - \frac { 3 } { 2 } x ) - 3 ( 2 - \frac { 5 } { 4 } x ) = 36$$

Vyřešte pro: x

$$x=12$$

Postup řešení lineární rovnice

S využitím distributivnosti vynásobte číslo \frac{1}{5} číslem 3-\frac{3}{2}x.

$$\frac{1}{5}\times 3+\frac{1}{5}\left(-\frac{3}{2}\right)x-3\left(2-\frac{5}{4}x\right)=36$$

Vynásobením \frac{1}{5} a 3 získáte \frac{3}{5}.

$$\frac{3}{5}+\frac{1}{5}\left(-\frac{3}{2}\right)x-3\left(2-\frac{5}{4}x\right)=36$$

Vynásobte zlomek \frac{1}{5} zlomkem -\frac{3}{2} tak, že vynásobíte čitatele čitatelem a jmenovatele jmenovatelem.

$$\frac{3}{5}+\frac{1\left(-3\right)}{5\times 2}x-3\left(2-\frac{5}{4}x\right)=36$$

Proveďte násobení ve zlomku \frac{1\left(-3\right)}{5\times 2}.

$$\frac{3}{5}+\frac{-3}{10}x-3\left(2-\frac{5}{4}x\right)=36$$

Zlomek \frac{-3}{10} může být přepsán jako -\frac{3}{10} extrahováním záporného znaménka.

$$\frac{3}{5}-\frac{3}{10}x-3\left(2-\frac{5}{4}x\right)=36$$

S využitím distributivnosti vynásobte číslo -3 číslem 2-\frac{5}{4}x.

$$\frac{3}{5}-\frac{3}{10}x-6-3\left(-\frac{5}{4}\right)x=36$$

Vyjádřete -3\left(-\frac{5}{4}\right) jako jeden zlomek.

$$\frac{3}{5}-\frac{3}{10}x-6+\frac{-3\left(-5\right)}{4}x=36$$

Vynásobením -3 a -5 získáte 15.

$$\frac{3}{5}-\frac{3}{10}x-6+\frac{15}{4}x=36$$

Umožňuje převést 6 na zlomek \frac{30}{5}.

$$\frac{3}{5}-\frac{3}{10}x-\frac{30}{5}+\frac{15}{4}x=36$$

Vzhledem k tomu, že \frac{3}{5} a \frac{30}{5} mají stejného jmenovatele, můžete je odečíst odečtením jejich čitatelů.

$$\frac{3-30}{5}-\frac{3}{10}x+\frac{15}{4}x=36$$

Odečtěte 30 od 3 a dostanete -27.

$$-\frac{27}{5}-\frac{3}{10}x+\frac{15}{4}x=36$$

Sloučením -\frac{3}{10}x a \frac{15}{4}x získáte \frac{69}{20}x.

$$-\frac{27}{5}+\frac{69}{20}x=36$$

Přidat \frac{27}{5} na obě strany.

$$\frac{69}{20}x=36+\frac{27}{5}$$

Umožňuje převést 36 na zlomek \frac{180}{5}.

$$\frac{69}{20}x=\frac{180}{5}+\frac{27}{5}$$

Vzhledem k tomu, že \frac{180}{5} a \frac{27}{5} mají stejného jmenovatele, můžete je sečíst sečtením jejich čitatelů.

$$\frac{69}{20}x=\frac{180+27}{5}$$

Sečtením 180 a 27 získáte 207.

$$\frac{69}{20}x=\frac{207}{5}$$

Vynásobte obě strany číslem \frac{20}{69}, převrácenou hodnotou čísla \frac{69}{20}.

$$x=\frac{207}{5}\times \frac{20}{69}$$

Vynásobte zlomek \frac{207}{5} zlomkem \frac{20}{69} tak, že vynásobíte čitatele čitatelem a jmenovatele jmenovatelem.

$$x=\frac{207\times 20}{5\times 69}$$

Proveďte násobení ve zlomku \frac{207\times 20}{5\times 69}.

$$x=\frac{4140}{345}$$

Vydělte číslo 4140 číslem 345 a dostanete 12.

$$x=12$$