Vyřešit 1/5(2y+4)=1/2(y-3)

$$\frac { 1 } { 5 } ( 2 y + 4 ) = \frac { 1 } { 2 } ( y - 3 )$$

Vyřešte pro: y

$$y=23$$

Postup řešení lineární rovnice

S využitím distributivnosti vynásobte číslo \frac{1}{5} číslem 2y+4.

$$\frac{1}{5}\times 2y+\frac{1}{5}\times 4=\frac{1}{2}\left(y-3\right)$$

Vynásobením \frac{1}{5} a 2 získáte \frac{2}{5}.

$$\frac{2}{5}y+\frac{1}{5}\times 4=\frac{1}{2}\left(y-3\right)$$

Vynásobením \frac{1}{5} a 4 získáte \frac{4}{5}.

$$\frac{2}{5}y+\frac{4}{5}=\frac{1}{2}\left(y-3\right)$$

S využitím distributivnosti vynásobte číslo \frac{1}{2} číslem y-3.

$$\frac{2}{5}y+\frac{4}{5}=\frac{1}{2}y+\frac{1}{2}\left(-3\right)$$

Vynásobením \frac{1}{2} a -3 získáte \frac{-3}{2}.

$$\frac{2}{5}y+\frac{4}{5}=\frac{1}{2}y+\frac{-3}{2}$$

Zlomek \frac{-3}{2} může být přepsán jako -\frac{3}{2} extrahováním záporného znaménka.

$$\frac{2}{5}y+\frac{4}{5}=\frac{1}{2}y-\frac{3}{2}$$

Odečtěte \frac{1}{2}y od obou stran.

$$\frac{2}{5}y+\frac{4}{5}-\frac{1}{2}y=-\frac{3}{2}$$

Sloučením \frac{2}{5}y a -\frac{1}{2}y získáte -\frac{1}{10}y.

$$-\frac{1}{10}y+\frac{4}{5}=-\frac{3}{2}$$

Odečtěte \frac{4}{5} od obou stran.

$$-\frac{1}{10}y=-\frac{3}{2}-\frac{4}{5}$$

Nejmenší společný násobek čísel 2 a 5 je 10. Převeďte -\frac{3}{2} a \frac{4}{5} na zlomky se jmenovatelem 10.

$$-\frac{1}{10}y=-\frac{15}{10}-\frac{8}{10}$$

Vzhledem k tomu, že -\frac{15}{10} a \frac{8}{10} mají stejného jmenovatele, můžete je odečíst odečtením jejich čitatelů.

$$-\frac{1}{10}y=\frac{-15-8}{10}$$

Odečtěte 8 od -15 a dostanete -23.

$$-\frac{1}{10}y=-\frac{23}{10}$$

Vynásobte obě strany číslem -10, převrácenou hodnotou čísla -\frac{1}{10}.

$$y=-\frac{23}{10}\left(-10\right)$$

Vyjádřete -\frac{23}{10}\left(-10\right) jako jeden zlomek.

$$y=\frac{-23\left(-10\right)}{10}$$

Vynásobením -23 a -10 získáte 230.

$$y=\frac{230}{10}$$

Vydělte číslo 230 číslem 10 a dostanete 23.

$$y=23$$