Vyřešit 1/4(3-2x)-2>1/3x

$$\frac { 1 } { 4 } ( 3 - 2 x ) - 2 > \frac { 1 } { 3 } x$$

Vyřešit pro: x

$$x<-\frac{3}{2}$$

Postup řešení

S využitím distributivnosti vynásobte číslo \frac{1}{4} číslem 3-2x.

$$\frac{1}{4}\times 3+\frac{1}{4}\left(-2\right)x-2>\frac{1}{3}x$$

Vynásobením \frac{1}{4} a 3 získáte \frac{3}{4}.

$$\frac{3}{4}+\frac{1}{4}\left(-2\right)x-2>\frac{1}{3}x$$

Vynásobením \frac{1}{4} a -2 získáte \frac{-2}{4}.

$$\frac{3}{4}+\frac{-2}{4}x-2>\frac{1}{3}x$$

Vykraťte zlomek \frac{-2}{4} na základní tvar vytknutím a vykrácením hodnoty 2.

$$\frac{3}{4}-\frac{1}{2}x-2>\frac{1}{3}x$$

Umožňuje převést 2 na zlomek \frac{8}{4}.

$$\frac{3}{4}-\frac{1}{2}x-\frac{8}{4}>\frac{1}{3}x$$

Vzhledem k tomu, že \frac{3}{4} a \frac{8}{4} mají stejného jmenovatele, můžete je odečíst odečtením jejich čitatelů.

$$\frac{3-8}{4}-\frac{1}{2}x>\frac{1}{3}x$$

Odečtěte 8 od 3 a dostanete -5.

$$-\frac{5}{4}-\frac{1}{2}x>\frac{1}{3}x$$

Odečtěte \frac{1}{3}x od obou stran.

$$-\frac{5}{4}-\frac{1}{2}x-\frac{1}{3}x>0$$

Sloučením -\frac{1}{2}x a -\frac{1}{3}x získáte -\frac{5}{6}x.

$$-\frac{5}{4}-\frac{5}{6}x>0$$

Přidat \frac{5}{4} na obě strany. Po přičtení hodnoty nula dostaneme původní hodnotu.

$$-\frac{5}{6}x>\frac{5}{4}$$

Vynásobte obě strany číslem -\frac{6}{5}, převrácenou hodnotou čísla -\frac{5}{6}. Protože je -\frac{5}{6} záporné, směr nerovnice se změní.

$$x<\frac{5}{4}\left(-\frac{6}{5}\right)$$

Vynásobte zlomek \frac{5}{4} zlomkem -\frac{6}{5} tak, že vynásobíte čitatele čitatelem a jmenovatele jmenovatelem.

$$x<\frac{5\left(-6\right)}{4\times 5}$$

Vykraťte 5 v čitateli a jmenovateli.

$$x<\frac{-6}{4}$$

Vykraťte zlomek \frac{-6}{4} na základní tvar vytknutím a vykrácením hodnoty 2.

$$x<-\frac{3}{2}$$