Vyřešit 1/3x+2

$$\frac { 1 } { 3 x + 2 }$$

Derivovat vzhledem k x

$$-\frac{3}{\left(3x+2\right)^{2}}$$

Postup použití pravidla pro derivování složené funkce (řetězového pravidla)

Pokud je F složením dvou diferencovatelných funkcí f\left(u\right) a u=g\left(x\right), tzn. pokud F\left(x\right)=f\left(g\left(x\right)\right), derivací funkce f je násobek derivace F vzhledem k u a derivace g vzhledem k x, tzn. \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(F)\left(x\right)=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(f)\left(g\left(x\right)\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(g)\left(x\right).

$$-\left(3x^{1}+2\right)^{-1-1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(3x^{1}+2)$$

Derivace mnohočlenu je součtem derivací jeho členů. Derivace konstanty je 0. Derivace členu ax^{n} je nax^{n-1}.

$$-\left(3x^{1}+2\right)^{-2}\times 3x^{1-1}$$

Proveďte zjednodušení.

$$-3x^{0}\left(3x^{1}+2\right)^{-2}$$

Pro všechny členy t, t^{1}=t.

$$-3x^{0}\left(3x+2\right)^{-2}$$

Pro všechny členy t s výjimkou 0, t^{0}=1.

$$-3\left(3x+2\right)^{-2}$$

Vyhodnotit

$$\frac{1}{3x+2}$$