Vyřešit 1/2x^2+bx+c=0

$$\frac { 1 } { 2 } x ^ { 2 } + b x + c = 0$$

Vyřešte pro: b (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}b=-\frac{x}{2}-\frac{c}{x}\text{, }&x\neq 0\\b\in \mathrm{C}\text{, }&c=0\text{ and }x=0\end{matrix}\right,$$

Postup řešení lineární rovnice

Odečtěte \frac{1}{2}x^{2} od obou stran. Po odečtení hodnoty od nuly dostaneme stejnou zápornou hodnotu.

$$bx+c=-\frac{1}{2}x^{2}$$

Odečtěte c od obou stran.

$$bx=-\frac{1}{2}x^{2}-c$$

Rovnice je ve standardním tvaru.

$$xb=-\frac{x^{2}}{2}-c$$

Vydělte obě strany hodnotou x.

$$\frac{xb}{x}=\frac{-\frac{x^{2}}{2}-c}{x}$$

Dělení číslem x ruší násobení číslem x.

$$b=\frac{-\frac{x^{2}}{2}-c}{x}$$

Vydělte číslo -\frac{x^{2}}{2}-c číslem x.

$$b=-\frac{x}{2}-\frac{c}{x}$$

Vyřešte pro: b

$$\left\{\begin{matrix}b=-\frac{x}{2}-\frac{c}{x}\text{, }&x\neq 0\\b\in \mathrm{R}\text{, }&c=0\text{ and }x=0\end{matrix}\right,$$

Postup řešení lineární rovnice

Odečtěte \frac{1}{2}x^{2} od obou stran. Po odečtení hodnoty od nuly dostaneme stejnou zápornou hodnotu.

$$bx+c=-\frac{1}{2}x^{2}$$

Odečtěte c od obou stran.

$$bx=-\frac{1}{2}x^{2}-c$$

Rovnice je ve standardním tvaru.

$$xb=-\frac{x^{2}}{2}-c$$

Vydělte obě strany hodnotou x.

$$\frac{xb}{x}=\frac{-\frac{x^{2}}{2}-c}{x}$$

Dělení číslem x ruší násobení číslem x.

$$b=\frac{-\frac{x^{2}}{2}-c}{x}$$

Vydělte číslo -\frac{x^{2}}{2}-c číslem x.

$$b=-\frac{x}{2}-\frac{c}{x}$$

Vyřešte pro: c

$$c=-\frac{x\left(x+2b\right)}{2}$$

Postup řešení

Odečtěte \frac{1}{2}x^{2} od obou stran. Po odečtení hodnoty od nuly dostaneme stejnou zápornou hodnotu.

$$bx+c=-\frac{1}{2}x^{2}$$

Odečtěte bx od obou stran.

$$c=-\frac{1}{2}x^{2}-bx$$