Vyřešit 1/2x+1/5=-4(3/4x+5)

$$\frac { 1 } { 2 } x + \frac { 1 } { 5 } = - 4 ( \frac { 3 } { 4 } x + 5 )$$

Vyřešte pro: x

$$x = -\frac{202}{35} = -5\frac{27}{35} \approx -5,771428571$$

Postup řešení lineární rovnice

S využitím distributivnosti vynásobte číslo -4 číslem \frac{3}{4}x+5.

$$\frac{1}{2}x+\frac{1}{5}=-4\times \frac{3}{4}x-20$$

Vynásobte číslo -4 číslem \frac{3}{4}.

$$\frac{1}{2}x+\frac{1}{5}=-3x-20$$

Přidat 3x na obě strany.

$$\frac{1}{2}x+\frac{1}{5}+3x=-20$$

Sloučením \frac{1}{2}x a 3x získáte \frac{7}{2}x.

$$\frac{7}{2}x+\frac{1}{5}=-20$$

Odečtěte \frac{1}{5} od obou stran.

$$\frac{7}{2}x=-20-\frac{1}{5}$$

Umožňuje převést -20 na zlomek -\frac{100}{5}.

$$\frac{7}{2}x=-\frac{100}{5}-\frac{1}{5}$$

Vzhledem k tomu, že -\frac{100}{5} a \frac{1}{5} mají stejného jmenovatele, můžete je odečíst odečtením jejich čitatelů.

$$\frac{7}{2}x=\frac{-100-1}{5}$$

Odečtěte 1 od -100 a dostanete -101.

$$\frac{7}{2}x=-\frac{101}{5}$$

Vynásobte obě strany číslem \frac{2}{7}, převrácenou hodnotou čísla \frac{7}{2}.

$$x=-\frac{101}{5}\times \frac{2}{7}$$

Vynásobte zlomek -\frac{101}{5} zlomkem \frac{2}{7} tak, že vynásobíte čitatele čitatelem a jmenovatele jmenovatelem.

$$x=\frac{-101\times 2}{5\times 7}$$

Proveďte násobení ve zlomku \frac{-101\times 2}{5\times 7}.

$$x=\frac{-202}{35}$$

Zlomek \frac{-202}{35} může být přepsán jako -\frac{202}{35} extrahováním záporného znaménka.

$$x=-\frac{202}{35}$$