Vyřešit 1/1-x=3

$$\frac { 1 } { 1 - x } = 3$$

Vyřešte pro: x

$$x=\frac{2}{3}\approx 0,666666667$$

Postup řešení lineární rovnice

Proměnná x se nemůže rovnat hodnotě 1, protože není definováno dělení nulou. Vynásobte obě strany rovnice hodnotou -x+1.

$$1=3\left(-x+1\right)$$

S využitím distributivnosti vynásobte číslo 3 číslem -x+1.

$$1=-3x+3$$

Přehoďte strany rovnice tak, aby všechny proměnné byly na její levé straně.

$$-3x+3=1$$

Odečtěte 3 od obou stran.

$$-3x=1-3$$

Odečtěte 3 od 1 a dostanete -2.

$$-3x=-2$$

Vydělte obě strany hodnotou -3.

$$x=\frac{-2}{-3}$$

Zlomek \frac{-2}{-3} se dá zjednodušit na \frac{2}{3} odstraněním záporného znaménka z čitatele i jmenovatele.

$$x=\frac{2}{3}$$