Vyřešit 1/(-5)-5/(-5)^2-25/(-5)^3-125/(-5)^4

$$\frac { 1 } { ( - 5 ) } - \frac { 5 } { ( - 5 ) ^ { 2 } } - \frac { 25 } { ( - 5 ) ^ { 3 } } - \frac { 125 } { ( - 5 ) ^ { 4 } }$$

Vyhodnotit

$$-\frac{2}{5}=-0,4$$

Postup řešení

Zlomek \frac{1}{-5} může být přepsán jako -\frac{1}{5} extrahováním záporného znaménka.

$$-\frac{1}{5}-\frac{5}{\left(-5\right)^{2}}-\frac{25}{\left(-5\right)^{3}}-\frac{125}{\left(-5\right)^{4}}$$

Výpočtem -5 na 2 získáte 25.

$$-\frac{1}{5}-\frac{5}{25}-\frac{25}{\left(-5\right)^{3}}-\frac{125}{\left(-5\right)^{4}}$$

Vykraťte zlomek \frac{5}{25} na základní tvar vytknutím a vykrácením hodnoty 5.

$$-\frac{1}{5}-\frac{1}{5}-\frac{25}{\left(-5\right)^{3}}-\frac{125}{\left(-5\right)^{4}}$$

Vzhledem k tomu, že -\frac{1}{5} a \frac{1}{5} mají stejného jmenovatele, můžete je odečíst odečtením jejich čitatelů.

$$\frac{-1-1}{5}-\frac{25}{\left(-5\right)^{3}}-\frac{125}{\left(-5\right)^{4}}$$

Odečtěte 1 od -1 a dostanete -2.

$$-\frac{2}{5}-\frac{25}{\left(-5\right)^{3}}-\frac{125}{\left(-5\right)^{4}}$$

Výpočtem -5 na 3 získáte -125.

$$-\frac{2}{5}-\frac{25}{-125}-\frac{125}{\left(-5\right)^{4}}$$

Vykraťte zlomek \frac{25}{-125} na základní tvar vytknutím a vykrácením hodnoty 25.

$$-\frac{2}{5}-\left(-\frac{1}{5}\right)-\frac{125}{\left(-5\right)^{4}}$$

Opakem -\frac{1}{5} je \frac{1}{5}.

$$-\frac{2}{5}+\frac{1}{5}-\frac{125}{\left(-5\right)^{4}}$$

Vzhledem k tomu, že -\frac{2}{5} a \frac{1}{5} mají stejného jmenovatele, můžete je sečíst sečtením jejich čitatelů.

$$\frac{-2+1}{5}-\frac{125}{\left(-5\right)^{4}}$$

Sečtením -2 a 1 získáte -1.

$$-\frac{1}{5}-\frac{125}{\left(-5\right)^{4}}$$

Výpočtem -5 na 4 získáte 625.

$$-\frac{1}{5}-\frac{125}{625}$$

Vykraťte zlomek \frac{125}{625} na základní tvar vytknutím a vykrácením hodnoty 125.

$$-\frac{1}{5}-\frac{1}{5}$$

Vzhledem k tomu, že -\frac{1}{5} a \frac{1}{5} mají stejného jmenovatele, můžete je odečíst odečtením jejich čitatelů.

$$\frac{-1-1}{5}$$

Odečtěte 1 od -1 a dostanete -2.

$$-\frac{2}{5}$$

Rozložit

$$-\frac{2}{5} = -0,4$$