Vyřešit -8a^3b^5/4a^4b^4

$$\frac { - 8 a ^ { 3 } b ^ { 5 } } { 4 a ^ { 4 } b ^ { 4 } }$$

Vyhodnotit

$$-\frac{2b}{a}$$

Postup použití vlastnosti dělení exponentů

Pomocí pravidel pro mocnitele zjednodušte výraz.

$$\frac{\left(-8\right)^{1}a^{3}b^{5}}{4^{1}a^{4}b^{4}}$$

Pokud chcete vydělit mocnitele stejného mocněnce, odečtěte mocnitele jmenovatele od mocnitele čitatele.

$$\frac{\left(-8\right)^{1}}{4^{1}}a^{3-4}b^{5-4}$$

Odečtěte číslo 4 od čísla 3.

$$\frac{\left(-8\right)^{1}}{4^{1}}\times \frac{1}{a}b^{5-4}$$

Odečtěte číslo 4 od čísla 5.

$$\frac{\left(-8\right)^{1}}{4^{1}}\times \frac{1}{a}b^{1}$$

Vydělte číslo -8 číslem 4.

$$-2\times \frac{1}{a}b$$

Derivovat vzhledem k a

$$\frac{2b}{a^{2}}$$

Postup řešení

Pokud chcete vydělit mocnitele stejného mocněnce, odečtěte mocnitele jmenovatele od mocnitele čitatele.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\left(-\frac{8b^{5}}{4b^{4}}\right)a^{3-4})$$

Proveďte výpočet.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\left(-2b\right)\times \frac{1}{a})$$

Derivace mnohočlenu je součtem derivací jeho členů. Derivace konstanty je 0. Derivace členu ax^{n} je nax^{n-1}.

$$-\left(-2b\right)a^{-1-1}$$

Proveďte výpočet.

$$2ba^{-2}$$