Vyřešit (2x)^2/32=308*10^-4

$$\frac { ( 2 x ) ^ { 2 } } { 32 } = 308 \times 10 ^ { - 4 }$$

Vyřešte pro: x

$$x=\frac{\sqrt{154}}{25}\approx 0,496386946$$

$$x=-\frac{\sqrt{154}}{25}\approx -0,496386946$$

Postup nalezením druhé odmocniny

Vynásobte obě strany rovnice hodnotou 32.

$$\left(2x\right)^{2}=9856\times 10^{-4}$$

Roznásobte \left(2x\right)^{2}.

$$2^{2}x^{2}=9856\times 10^{-4}$$

Výpočtem 2 na 2 získáte 4.

$$4x^{2}=9856\times 10^{-4}$$

Výpočtem 10 na -4 získáte \frac{1}{10000}.

$$4x^{2}=9856\times \frac{1}{10000}$$

Vynásobením 9856 a \frac{1}{10000} získáte \frac{616}{625}.

$$4x^{2}=\frac{616}{625}$$

Vydělte obě strany hodnotou 4.

$$x^{2}=\frac{\frac{616}{625}}{4}$$

Vyjádřete \frac{\frac{616}{625}}{4} jako jeden zlomek.

$$x^{2}=\frac{616}{625\times 4}$$

Vynásobením 625 a 4 získáte 2500.

$$x^{2}=\frac{616}{2500}$$

Vykraťte zlomek \frac{616}{2500} na základní tvar vytknutím a vykrácením hodnoty 4.

$$x^{2}=\frac{154}{625}$$

Vypočítejte druhou odmocninu obou stran rovnice.

$$x=\frac{\sqrt{154}}{25} x=-\frac{\sqrt{154}}{25}$$

Postup použití kvadratické rovnice

Vynásobte obě strany rovnice hodnotou 32.

$$\left(2x\right)^{2}=9856\times 10^{-4}$$

Roznásobte \left(2x\right)^{2}.

$$2^{2}x^{2}=9856\times 10^{-4}$$

Výpočtem 2 na 2 získáte 4.

$$4x^{2}=9856\times 10^{-4}$$

Výpočtem 10 na -4 získáte \frac{1}{10000}.

$$4x^{2}=9856\times \frac{1}{10000}$$

Vynásobením 9856 a \frac{1}{10000} získáte \frac{616}{625}.

$$4x^{2}=\frac{616}{625}$$

Odečtěte \frac{616}{625} od obou stran.

$$4x^{2}-\frac{616}{625}=0$$

Tato rovnice má standardní tvar: ax^{2}+bx+c=0. Do kvadratického vzorce, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, dosaďte 4 za a, 0 za b a -\frac{616}{625} za c.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 4\left(-\frac{616}{625}\right)}}{2\times 4}$$

Umocněte číslo 0 na druhou.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 4\left(-\frac{616}{625}\right)}}{2\times 4}$$

Vynásobte číslo -4 číslem 4.

$$x=\frac{0±\sqrt{-16\left(-\frac{616}{625}\right)}}{2\times 4}$$

Vynásobte číslo -16 číslem -\frac{616}{625}.

$$x=\frac{0±\sqrt{\frac{9856}{625}}}{2\times 4}$$

Vypočítejte druhou odmocninu čísla \frac{9856}{625}.

$$x=\frac{0±\frac{8\sqrt{154}}{25}}{2\times 4}$$

Vynásobte číslo 2 číslem 4.

$$x=\frac{0±\frac{8\sqrt{154}}{25}}{8}$$

Teď vyřešte rovnici x=\frac{0±\frac{8\sqrt{154}}{25}}{8}, když ± je plus.

$$x=\frac{\sqrt{154}}{25}$$

Teď vyřešte rovnici x=\frac{0±\frac{8\sqrt{154}}{25}}{8}, když ± je minus.

$$x=-\frac{\sqrt{154}}{25}$$

Rovnice je teď vyřešená.

$$x=\frac{\sqrt{154}}{25} x=-\frac{\sqrt{154}}{25}$$