Vyřešit frac{(10^{3})^{2}div10^{3^{3}}}{(10^2)^3div10^2^3}

$$\frac { ( 10 ^ { 3 } ) ^ { 2 } \div 10 ^ { 3 ^ { 3 } } } { ( 10 ^ { 2 } ) ^ { 3 } \div 10 ^ { 2 ^ { 3 } } }$$

Vyhodnotit

$$\frac{1}{10000000000000000000}= 10^{-19}$$

Postup řešení

Pokud chcete mocninu dále umocnit, vynásobte mocnitele. Vynásobením 3 a 2 získáte 6.

$$\frac{\frac{10^{6}}{10^{3^{3}}}}{\frac{\left(10^{2}\right)^{3}}{10^{2^{3}}}}$$

Pokud chcete mocninu dále umocnit, vynásobte mocnitele. Vynásobením 2 a 3 získáte 6.

$$\frac{\frac{10^{6}}{10^{3^{3}}}}{\frac{10^{6}}{10^{2^{3}}}}$$

Vydělte číslo \frac{10^{6}}{10^{3^{3}}} zlomkem \frac{10^{6}}{10^{2^{3}}} tak, že číslo \frac{10^{6}}{10^{3^{3}}} vynásobíte převrácenou hodnotou zlomku \frac{10^{6}}{10^{2^{3}}}.

$$\frac{10^{6}\times 10^{2^{3}}}{10^{3^{3}}\times 10^{6}}$$

Vykraťte 10^{6} v čitateli a jmenovateli.

$$\frac{10^{2^{3}}}{10^{3^{3}}}$$

Výpočtem 2 na 3 získáte 8.

$$\frac{10^{8}}{10^{3^{3}}}$$

Výpočtem 10 na 8 získáte 100000000.

$$\frac{100000000}{10^{3^{3}}}$$

Výpočtem 3 na 3 získáte 27.

$$\frac{100000000}{10^{27}}$$

Výpočtem 10 na 27 získáte 1000000000000000000000000000.

$$\frac{100000000}{1000000000000000000000000000}$$

Vykraťte zlomek \frac{100000000}{1000000000000000000000000000} na základní tvar vytknutím a vykrácením hodnoty 100000000.

$$\frac{1}{10000000000000000000}$$

Rozložit

$$\frac{1}{2 ^ {19} \cdot 5 ^ {19}} = 1 \times 10^{-19}$$