Vyřešit frac{(-27)^{3}(32)^{-2}(-8)^{4}(25^2)}{(-72)^4(-50^3)^4}

$$\frac { ( - 27 ) ^ { 3 } ( 32 ) ^ { - 2 } ( - 8 ) ^ { 4 } ( 25 ^ { 2 } ) } { ( - 72 ) ^ { 4 } ( - 50 ^ { 3 } ) ^ { 4 } }$$

Vyhodnotit

$$-\frac{3}{400000000000000000000}=-7,5 \cdot 10^{-21}$$

Postup řešení

Výpočtem -27 na 3 získáte -19683.

$$\frac{-19683\times 32^{-2}\left(-8\right)^{4}\times 25^{2}}{\left(-72\right)^{4}\left(-50^{3}\right)^{4}}$$

Výpočtem 32 na -2 získáte \frac{1}{1024}.

$$\frac{-19683\times \frac{1}{1024}\left(-8\right)^{4}\times 25^{2}}{\left(-72\right)^{4}\left(-50^{3}\right)^{4}}$$

Vynásobením -19683 a \frac{1}{1024} získáte -\frac{19683}{1024}.

$$\frac{-\frac{19683}{1024}\left(-8\right)^{4}\times 25^{2}}{\left(-72\right)^{4}\left(-50^{3}\right)^{4}}$$

Výpočtem -8 na 4 získáte 4096.

$$\frac{-\frac{19683}{1024}\times 4096\times 25^{2}}{\left(-72\right)^{4}\left(-50^{3}\right)^{4}}$$

Vynásobením -\frac{19683}{1024} a 4096 získáte -78732.

$$\frac{-78732\times 25^{2}}{\left(-72\right)^{4}\left(-50^{3}\right)^{4}}$$

Výpočtem 25 na 2 získáte 625.

$$\frac{-78732\times 625}{\left(-72\right)^{4}\left(-50^{3}\right)^{4}}$$

Vynásobením -78732 a 625 získáte -49207500.

$$\frac{-49207500}{\left(-72\right)^{4}\left(-50^{3}\right)^{4}}$$

Výpočtem -72 na 4 získáte 26873856.

$$\frac{-49207500}{26873856\left(-50^{3}\right)^{4}}$$

Výpočtem 50 na 3 získáte 125000.

$$\frac{-49207500}{26873856\left(-125000\right)^{4}}$$

Výpočtem -125000 na 4 získáte 244140625000000000000.

$$\frac{-49207500}{26873856\times 244140625000000000000}$$

Vynásobením 26873856 a 244140625000000000000 získáte 6561000000000000000000000000.

$$\frac{-49207500}{6561000000000000000000000000}$$

Vykraťte zlomek \frac{-49207500}{6561000000000000000000000000} na základní tvar vytknutím a vykrácením hodnoty 16402500.

$$-\frac{3}{400000000000000000000}$$

Rozložit

$$-\frac{3}{400000000000000000000} = -7,500000000000002 \times 10^{-21}$$