Vyřešit (2/3-4/5)/(frac{5{4}+3/2)}div(frac{7}{2}-frac{3}{2})=

$$\frac { ( \frac { 2 } { 3 } - \frac { 4 } { 5 } ) } { ( \frac { 5 } { 4 } + \frac { 3 } { 2 } ) } \div ( \frac { 7 } { 2 } - \frac { 3 } { 2 } ) =$$

Vyhodnotit

$$-\frac{4}{165}\approx -0,024242424$$

Postup řešení

Nejmenší společný násobek čísel 3 a 5 je 15. Převeďte \frac{2}{3} a \frac{4}{5} na zlomky se jmenovatelem 15.

$$\frac{\frac{\frac{10}{15}-\frac{12}{15}}{\frac{5}{4}+\frac{3}{2}}}{\frac{7}{2}-\frac{3}{2}}$$

Vzhledem k tomu, že \frac{10}{15} a \frac{12}{15} mají stejného jmenovatele, můžete je odečíst odečtením jejich čitatelů.

$$\frac{\frac{\frac{10-12}{15}}{\frac{5}{4}+\frac{3}{2}}}{\frac{7}{2}-\frac{3}{2}}$$

Odečtěte 12 od 10 a dostanete -2.

$$\frac{\frac{-\frac{2}{15}}{\frac{5}{4}+\frac{3}{2}}}{\frac{7}{2}-\frac{3}{2}}$$

Nejmenší společný násobek čísel 4 a 2 je 4. Převeďte \frac{5}{4} a \frac{3}{2} na zlomky se jmenovatelem 4.

$$\frac{\frac{-\frac{2}{15}}{\frac{5}{4}+\frac{6}{4}}}{\frac{7}{2}-\frac{3}{2}}$$

Vzhledem k tomu, že \frac{5}{4} a \frac{6}{4} mají stejného jmenovatele, můžete je sečíst sečtením jejich čitatelů.

$$\frac{\frac{-\frac{2}{15}}{\frac{5+6}{4}}}{\frac{7}{2}-\frac{3}{2}}$$

Sečtením 5 a 6 získáte 11.

$$\frac{\frac{-\frac{2}{15}}{\frac{11}{4}}}{\frac{7}{2}-\frac{3}{2}}$$

Vydělte číslo -\frac{2}{15} zlomkem \frac{11}{4} tak, že číslo -\frac{2}{15} vynásobíte převrácenou hodnotou zlomku \frac{11}{4}.

$$\frac{-\frac{2}{15}\times \frac{4}{11}}{\frac{7}{2}-\frac{3}{2}}$$

Vynásobte zlomek -\frac{2}{15} zlomkem \frac{4}{11} tak, že vynásobíte čitatele čitatelem a jmenovatele jmenovatelem.

$$\frac{\frac{-2\times 4}{15\times 11}}{\frac{7}{2}-\frac{3}{2}}$$

Proveďte násobení ve zlomku \frac{-2\times 4}{15\times 11}.

$$\frac{\frac{-8}{165}}{\frac{7}{2}-\frac{3}{2}}$$

Zlomek \frac{-8}{165} může být přepsán jako -\frac{8}{165} extrahováním záporného znaménka.

$$\frac{-\frac{8}{165}}{\frac{7}{2}-\frac{3}{2}}$$

Vzhledem k tomu, že \frac{7}{2} a \frac{3}{2} mají stejného jmenovatele, můžete je odečíst odečtením jejich čitatelů.

$$\frac{-\frac{8}{165}}{\frac{7-3}{2}}$$

Odečtěte 3 od 7 a dostanete 4.

$$\frac{-\frac{8}{165}}{\frac{4}{2}}$$

Vydělte číslo 4 číslem 2 a dostanete 2.

$$\frac{-\frac{8}{165}}{2}$$

Vyjádřete \frac{-\frac{8}{165}}{2} jako jeden zlomek.

$$\frac{-8}{165\times 2}$$

Vynásobením 165 a 2 získáte 330.

$$\frac{-8}{330}$$

Vykraťte zlomek \frac{-8}{330} na základní tvar vytknutím a vykrácením hodnoty 2.

$$-\frac{4}{165}$$

Rozložit

$$-\frac{4}{165} = -0,024242424242424242$$