Vyřešit frac{sqrt{8}*sqrt{20}}{sqrt{2}}

$$\frac { \sqrt { 8 } \cdot \sqrt { 20 } } { \sqrt { 2 } }$$

Vyhodnotit

$$4\sqrt{5}\approx 8,94427191$$

Postup řešení

Rozložte 8=2^{2}\times 2 na součin. Odpište druhou odmocninu produktu \sqrt{2^{2}\times 2} jako součin čtvercových kořenových složek \sqrt{2^{2}}\sqrt{2}. Vypočítejte druhou odmocninu čísla 2^{2}.

$$\frac{2\sqrt{2}\sqrt{20}}{\sqrt{2}}$$

Rozložte 20=2^{2}\times 5 na součin. Odpište druhou odmocninu produktu \sqrt{2^{2}\times 5} jako součin čtvercových kořenových složek \sqrt{2^{2}}\sqrt{5}. Vypočítejte druhou odmocninu čísla 2^{2}.

$$\frac{2\sqrt{2}\times 2\sqrt{5}}{\sqrt{2}}$$

Vynásobením 2 a 2 získáte 4.

$$\frac{4\sqrt{2}\sqrt{5}}{\sqrt{2}}$$

Chcete-li vynásobit \sqrt{2} a \sqrt{5}, vynásobte čísla v druhé odmocnině.

$$\frac{4\sqrt{10}}{\sqrt{2}}$$

Převeďte jmenovatele \frac{4\sqrt{10}}{\sqrt{2}} vynásobením čitatele a jmenovatele \sqrt{2}.

$$\frac{4\sqrt{10}\sqrt{2}}{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

Mocnina hodnoty \sqrt{2} je 2.

$$\frac{4\sqrt{10}\sqrt{2}}{2}$$

Rozložte 10=2\times 5 na součin. Odpište druhou odmocninu produktu \sqrt{2\times 5} jako součin čtvercových kořenových složek \sqrt{2}\sqrt{5}.

$$\frac{4\sqrt{2}\sqrt{5}\sqrt{2}}{2}$$

Vynásobením \sqrt{2} a \sqrt{2} získáte 2.

$$\frac{4\times 2\sqrt{5}}{2}$$

Vykraťte 2 a 2.

$$4\sqrt{5}$$