Vyřešit frac{sqrt{54}*sqrt{6}}{sqrt{3}}

$$\frac { \sqrt { 54 } \times \sqrt { 6 } } { \sqrt { 3 } }$$

Vyhodnotit

$$6\sqrt{3}\approx 10,392304845$$

Postup řešení

Rozložte 54=6\times 9 na součin. Odpište druhou odmocninu produktu \sqrt{6\times 9} jako součin čtvercových kořenových složek \sqrt{6}\sqrt{9}.

$$\frac{\sqrt{6}\sqrt{9}\sqrt{6}}{\sqrt{3}}$$

Vynásobením \sqrt{6} a \sqrt{6} získáte 6.

$$\frac{6\sqrt{9}}{\sqrt{3}}$$

Vypočítejte druhou odmocninu z 9 a dostanete 3.

$$\frac{6\times 3}{\sqrt{3}}$$

Vynásobením 6 a 3 získáte 18.

$$\frac{18}{\sqrt{3}}$$

Převeďte jmenovatele \frac{18}{\sqrt{3}} vynásobením čitatele a jmenovatele \sqrt{3}.

$$\frac{18\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

Mocnina hodnoty \sqrt{3} je 3.

$$\frac{18\sqrt{3}}{3}$$

Vydělte číslo 18\sqrt{3} číslem 3 a dostanete 6\sqrt{3}.

$$6\sqrt{3}$$