Vyřešit frac{sqrt{3}}{tan60^circ-cos30^circ}-(27)^frac{1{3}}

$$\frac { \sqrt { 3 } } { \tan 60 ^ { \circ } - \cos 30 ^ { \circ } } - ( 27 ) ^ { \frac { 1 } { 3 } }$$

Vyhodnotit

$$-1$$

Postup řešení

Z tabulky trigonometrických hodnot získáte hodnotu \tan(60).

$$\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}-\cos(30)}-27^{\frac{1}{3}}$$

Z tabulky trigonometrických hodnot získáte hodnotu \cos(30).

$$\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}-\frac{\sqrt{3}}{2}}-27^{\frac{1}{3}}$$

Sloučením \sqrt{3} a -\frac{\sqrt{3}}{2} získáte \frac{1}{2}\sqrt{3}.

$$\frac{\sqrt{3}}{\frac{1}{2}\sqrt{3}}-27^{\frac{1}{3}}$$

Převeďte jmenovatele \frac{\sqrt{3}}{\frac{1}{2}\sqrt{3}} vynásobením čitatele a jmenovatele \sqrt{3}.

$$\frac{\sqrt{3}\sqrt{3}}{\frac{1}{2}\left(\sqrt{3}\right)^{2}}-27^{\frac{1}{3}}$$

Mocnina hodnoty \sqrt{3} je 3.

$$\frac{\sqrt{3}\sqrt{3}}{\frac{1}{2}\times 3}-27^{\frac{1}{3}}$$

Vynásobením \sqrt{3} a \sqrt{3} získáte 3.

$$\frac{3}{\frac{1}{2}\times 3}-27^{\frac{1}{3}}$$

Vynásobením \frac{1}{2} a 3 získáte \frac{3}{2}.

$$\frac{3}{\frac{3}{2}}-27^{\frac{1}{3}}$$

Vydělte číslo 3 zlomkem \frac{3}{2} tak, že číslo 3 vynásobíte převrácenou hodnotou zlomku \frac{3}{2}.

$$3\times \frac{2}{3}-27^{\frac{1}{3}}$$

Vynásobením 3 a \frac{2}{3} získáte 2.

$$2-27^{\frac{1}{3}}$$

Výpočtem 27 na \frac{1}{3} získáte 3.

$$2-3$$

Odečtěte 3 od 2 a dostanete -1.

$$-1$$