Vyřešit sqrt{frac{3/2}}{sqrt{1/8}}

$$\frac { \sqrt { \frac { 3 } { 2 } } } { \sqrt { \frac { 1 } { 8 } } }$$

Vyhodnotit

$$2\sqrt{3}\approx 3,464101615$$

Postup řešení

Odpište druhou odmocninu divize \sqrt{\frac{3}{2}} jako divizi čtvercových kořenových složek \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{2}}.

$$\frac{\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{2}}}{\sqrt{\frac{1}{8}}}$$

Převeďte jmenovatele \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{2}} vynásobením čitatele a jmenovatele \sqrt{2}.

$$\frac{\frac{\sqrt{3}\sqrt{2}}{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}}{\sqrt{\frac{1}{8}}}$$

Mocnina hodnoty \sqrt{2} je 2.

$$\frac{\frac{\sqrt{3}\sqrt{2}}{2}}{\sqrt{\frac{1}{8}}}$$

Chcete-li vynásobit \sqrt{3} a \sqrt{2}, vynásobte čísla v druhé odmocnině.

$$\frac{\frac{\sqrt{6}}{2}}{\sqrt{\frac{1}{8}}}$$

Odpište druhou odmocninu divize \sqrt{\frac{1}{8}} jako divizi čtvercových kořenových složek \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{8}}.

$$\frac{\frac{\sqrt{6}}{2}}{\frac{\sqrt{1}}{\sqrt{8}}}$$

Vypočítejte druhou odmocninu z 1 a dostanete 1.

$$\frac{\frac{\sqrt{6}}{2}}{\frac{1}{\sqrt{8}}}$$

Rozložte 8=2^{2}\times 2 na součin. Odpište druhou odmocninu produktu \sqrt{2^{2}\times 2} jako součin čtvercových kořenových složek \sqrt{2^{2}}\sqrt{2}. Vypočítejte druhou odmocninu čísla 2^{2}.

$$\frac{\frac{\sqrt{6}}{2}}{\frac{1}{2\sqrt{2}}}$$

Převeďte jmenovatele \frac{1}{2\sqrt{2}} vynásobením čitatele a jmenovatele \sqrt{2}.

$$\frac{\frac{\sqrt{6}}{2}}{\frac{\sqrt{2}}{2\left(\sqrt{2}\right)^{2}}}$$

Mocnina hodnoty \sqrt{2} je 2.

$$\frac{\frac{\sqrt{6}}{2}}{\frac{\sqrt{2}}{2\times 2}}$$

Vynásobením 2 a 2 získáte 4.

$$\frac{\frac{\sqrt{6}}{2}}{\frac{\sqrt{2}}{4}}$$

Vydělte číslo \frac{\sqrt{6}}{2} zlomkem \frac{\sqrt{2}}{4} tak, že číslo \frac{\sqrt{6}}{2} vynásobíte převrácenou hodnotou zlomku \frac{\sqrt{2}}{4}.

$$\frac{\sqrt{6}\times 4}{2\sqrt{2}}$$

Vykraťte 2 v čitateli a jmenovateli.

$$\frac{2\sqrt{6}}{\sqrt{2}}$$

Převeďte jmenovatele \frac{2\sqrt{6}}{\sqrt{2}} vynásobením čitatele a jmenovatele \sqrt{2}.

$$\frac{2\sqrt{6}\sqrt{2}}{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

Mocnina hodnoty \sqrt{2} je 2.

$$\frac{2\sqrt{6}\sqrt{2}}{2}$$

Rozložte 6=2\times 3 na součin. Odpište druhou odmocninu produktu \sqrt{2\times 3} jako součin čtvercových kořenových složek \sqrt{2}\sqrt{3}.

$$\frac{2\sqrt{2}\sqrt{3}\sqrt{2}}{2}$$

Vynásobením \sqrt{2} a \sqrt{2} získáte 2.

$$\frac{2\times 2\sqrt{3}}{2}$$

Vykraťte 2 a 2.

$$2\sqrt{3}$$