Vyřešit frac{sin^{2}48^{circ}}{cos^{2}42^{circ}}+frac{sec52^{circ}}{csc38^{circ}}-frac{tan^{2}40^{circ}}{cot^250^circ}+sin90^circcos0^circ

$$\frac { \sin ^ { 2 } 48 ^ { \circ } } { \cos ^ { 2 } 42 ^ { \circ } } + \frac { \sec 52 ^ { \circ } } { \csc 38 ^ { \circ } } - \frac { \tan ^ { 2 } 40 ^ { \circ } } { \cot ^ { 2 } 50 ^ { \circ } } + \sin 90 ^ { \circ } \cos 0 ^ { \circ }$$

Vyhodnotit

$$\frac{2870842171108398898530013049515629534691011490103339848511132534868303735795567}{1435421085554199603913161801050963338265039225752327084846636455870551582720000}\approx 2$$

Postup řešení

Evaluate trigonometric functions in the problem

$$\frac{0,7431448254773941 ^ {2}}{0,7431448254773942 ^ {2}} + \frac{1,624269245482744}{1,6242692454827443} - \frac{0,8390996311772799 ^ {2}}{0,83909963117728 ^ {2}} + \sin(90) \cos(0)$$

Výpočtem 0,7431448254773941 na 2 získáte 0,55226423163382653502897012671481.

$$\frac{0,55226423163382653502897012671481}{0,7431448254773942^{2}}+\frac{1,624269245482744}{1,6242692454827443}-\frac{0,8390996311772799^{2}}{0,83909963117728^{2}}+\sin(90)\cos(0)$$

Výpočtem 0,7431448254773942 na 2 získáte 0,55226423163382668365793522219364.

$$\frac{0,55226423163382653502897012671481}{0,55226423163382668365793522219364}+\frac{1,624269245482744}{1,6242692454827443}-\frac{0,8390996311772799^{2}}{0,83909963117728^{2}}+\sin(90)\cos(0)$$

Rozbalte položku \frac{0,55226423163382653502897012671481}{0,55226423163382668365793522219364} vynásobením čitatele a jmenovatele čáslem 100000000000000000000000000000000.

$$\frac{55226423163382653502897012671481}{55226423163382668365793522219364}+\frac{1,624269245482744}{1,6242692454827443}-\frac{0,8390996311772799^{2}}{0,83909963117728^{2}}+\sin(90)\cos(0)$$

Rozbalte položku \frac{1,624269245482744}{1,6242692454827443} vynásobením čitatele a jmenovatele čáslem 10000000000000000.

$$\frac{55226423163382653502897012671481}{55226423163382668365793522219364}+\frac{16242692454827440}{16242692454827443}-\frac{0,8390996311772799^{2}}{0,83909963117728^{2}}+\sin(90)\cos(0)$$

Sečtením \frac{55226423163382653502897012671481}{55226423163382668365793522219364} a \frac{16242692454827440}{16242692454827443} získáte \frac{1794051613645965980589349118007741600064748801243}{897025806822983193841037800335142264885013206252}.

$$\frac{1794051613645965980589349118007741600064748801243}{897025806822983193841037800335142264885013206252}-\frac{0,8390996311772799^{2}}{0,83909963117728^{2}}+\sin(90)\cos(0)$$

Výpočtem 0,8390996311772799 na 2 získáte 0,70408819104184715837886196294401.

$$\frac{1794051613645965980589349118007741600064748801243}{897025806822983193841037800335142264885013206252}-\frac{0,70408819104184715837886196294401}{0,83909963117728^{2}}+\sin(90)\cos(0)$$

Výpočtem 0,83909963117728 na 2 získáte 0,7040881910418473261987881984.

$$\frac{1794051613645965980589349118007741600064748801243}{897025806822983193841037800335142264885013206252}-\frac{0,70408819104184715837886196294401}{0,7040881910418473261987881984}+\sin(90)\cos(0)$$

Rozbalte položku \frac{0,70408819104184715837886196294401}{0,7040881910418473261987881984} vynásobením čitatele a jmenovatele čáslem 100000000000000000000000000000000.

$$\frac{1794051613645965980589349118007741600064748801243}{897025806822983193841037800335142264885013206252}-\frac{70408819104184715837886196294401}{70408819104184732619878819840000}+\sin(90)\cos(0)$$

Odečtěte \frac{70408819104184715837886196294401}{70408819104184732619878819840000} od \frac{1794051613645965980589349118007741600064748801243}{897025806822983193841037800335142264885013206252} a dostanete \frac{1435421085554199294616851248464666196425972264351012763664496078997752153075567}{1435421085554199603913161801050963338265039225752327084846636455870551582720000}.

$$\frac{1435421085554199294616851248464666196425972264351012763664496078997752153075567}{1435421085554199603913161801050963338265039225752327084846636455870551582720000}+\sin(90)\cos(0)$$

Z tabulky trigonometrických hodnot získáte hodnotu \sin(90).

$$\frac{1435421085554199294616851248464666196425972264351012763664496078997752153075567}{1435421085554199603913161801050963338265039225752327084846636455870551582720000}+1\cos(0)$$

Z tabulky trigonometrických hodnot získáte hodnotu \cos(0).

$$\frac{1435421085554199294616851248464666196425972264351012763664496078997752153075567}{1435421085554199603913161801050963338265039225752327084846636455870551582720000}+1\times 1$$

Vynásobením 1 a 1 získáte 1.

$$\frac{1435421085554199294616851248464666196425972264351012763664496078997752153075567}{1435421085554199603913161801050963338265039225752327084846636455870551582720000}+1$$

Sečtením \frac{1435421085554199294616851248464666196425972264351012763664496078997752153075567}{1435421085554199603913161801050963338265039225752327084846636455870551582720000} a 1 získáte \frac{2870842171108398898530013049515629534691011490103339848511132534868303735795567}{1435421085554199603913161801050963338265039225752327084846636455870551582720000}.

$$\frac{2870842171108398898530013049515629534691011490103339848511132534868303735795567}{1435421085554199603913161801050963338265039225752327084846636455870551582720000}$$