Vyřešit x/2y^2+y/3x^2/frac{1{6xy}+2/x^2y}

$$\frac { \frac { x } { 2 y ^ { 2 } } + \frac { y } { 3 x ^ { 2 } } } { \frac { 1 } { 6 x y } + \frac { 2 } { x ^ { 2 } y } }$$

Vyhodnotit

$$\frac{3x^{3}+2y^{3}}{y\left(x+12\right)}$$

Stručný postup řešení

Pokud chcete sčítat nebo odčítat výrazy, rozšiřte je, aby měly stejné jmenovatele. Nejmenší společný násobek pro 2y^{2} a 3x^{2} je 6x^{2}y^{2}. Vynásobte číslo \frac{x}{2y^{2}} číslem \frac{3x^{2}}{3x^{2}}. Vynásobte číslo \frac{y}{3x^{2}} číslem \frac{2y^{2}}{2y^{2}}.

$$\frac{\frac{x\times 3x^{2}}{6x^{2}y^{2}}+\frac{y\times 2y^{2}}{6x^{2}y^{2}}}{\frac{1}{6xy}+\frac{2}{x^{2}y}}$$

Vzhledem k tomu, že \frac{x\times 3x^{2}}{6x^{2}y^{2}} a \frac{y\times 2y^{2}}{6x^{2}y^{2}} mají stejného jmenovatele, můžete je sečíst sečtením jejich čitatelů.

$$\frac{\frac{x\times 3x^{2}+y\times 2y^{2}}{6x^{2}y^{2}}}{\frac{1}{6xy}+\frac{2}{x^{2}y}}$$

Proveďte násobení ve výrazu x\times 3x^{2}+y\times 2y^{2}.

$$\frac{\frac{3x^{3}+2y^{3}}{6x^{2}y^{2}}}{\frac{1}{6xy}+\frac{2}{x^{2}y}}$$

Pokud chcete sčítat nebo odčítat výrazy, rozšiřte je, aby měly stejné jmenovatele. Nejmenší společný násobek pro 6xy a x^{2}y je 6yx^{2}. Vynásobte číslo \frac{1}{6xy} číslem \frac{x}{x}. Vynásobte číslo \frac{2}{x^{2}y} číslem \frac{6}{6}.

$$\frac{\frac{3x^{3}+2y^{3}}{6x^{2}y^{2}}}{\frac{x}{6yx^{2}}+\frac{2\times 6}{6yx^{2}}}$$

Vzhledem k tomu, že \frac{x}{6yx^{2}} a \frac{2\times 6}{6yx^{2}} mají stejného jmenovatele, můžete je sečíst sečtením jejich čitatelů.

$$\frac{\frac{3x^{3}+2y^{3}}{6x^{2}y^{2}}}{\frac{x+2\times 6}{6yx^{2}}}$$

Proveďte násobení ve výrazu x+2\times 6.

$$\frac{\frac{3x^{3}+2y^{3}}{6x^{2}y^{2}}}{\frac{x+12}{6yx^{2}}}$$

Vydělte číslo \frac{3x^{3}+2y^{3}}{6x^{2}y^{2}} zlomkem \frac{x+12}{6yx^{2}} tak, že číslo \frac{3x^{3}+2y^{3}}{6x^{2}y^{2}} vynásobíte převrácenou hodnotou zlomku \frac{x+12}{6yx^{2}}.

$$\frac{\left(3x^{3}+2y^{3}\right)\times 6yx^{2}}{6x^{2}y^{2}\left(x+12\right)}$$

Vykraťte 6yx^{2} v čitateli a jmenovateli.

$$\frac{3x^{3}+2y^{3}}{y\left(x+12\right)}$$

S využitím distributivnosti vynásobte číslo y číslem x+12.

$$\frac{3x^{3}+2y^{3}}{yx+12y}$$

Roznásobit

$$\frac{3x^{3}+2y^{3}}{y\left(x+12\right)}$$

Stručný postup řešení

Pokud chcete sčítat nebo odčítat výrazy, rozšiřte je, aby měly stejné jmenovatele. Nejmenší společný násobek pro 2y^{2} a 3x^{2} je 6x^{2}y^{2}. Vynásobte číslo \frac{x}{2y^{2}} číslem \frac{3x^{2}}{3x^{2}}. Vynásobte číslo \frac{y}{3x^{2}} číslem \frac{2y^{2}}{2y^{2}}.

$$\frac{\frac{x\times 3x^{2}}{6x^{2}y^{2}}+\frac{y\times 2y^{2}}{6x^{2}y^{2}}}{\frac{1}{6xy}+\frac{2}{x^{2}y}}$$

Vzhledem k tomu, že \frac{x\times 3x^{2}}{6x^{2}y^{2}} a \frac{y\times 2y^{2}}{6x^{2}y^{2}} mají stejného jmenovatele, můžete je sečíst sečtením jejich čitatelů.

$$\frac{\frac{x\times 3x^{2}+y\times 2y^{2}}{6x^{2}y^{2}}}{\frac{1}{6xy}+\frac{2}{x^{2}y}}$$

Proveďte násobení ve výrazu x\times 3x^{2}+y\times 2y^{2}.

$$\frac{\frac{3x^{3}+2y^{3}}{6x^{2}y^{2}}}{\frac{1}{6xy}+\frac{2}{x^{2}y}}$$

Pokud chcete sčítat nebo odčítat výrazy, rozšiřte je, aby měly stejné jmenovatele. Nejmenší společný násobek pro 6xy a x^{2}y je 6yx^{2}. Vynásobte číslo \frac{1}{6xy} číslem \frac{x}{x}. Vynásobte číslo \frac{2}{x^{2}y} číslem \frac{6}{6}.

$$\frac{\frac{3x^{3}+2y^{3}}{6x^{2}y^{2}}}{\frac{x}{6yx^{2}}+\frac{2\times 6}{6yx^{2}}}$$

Vzhledem k tomu, že \frac{x}{6yx^{2}} a \frac{2\times 6}{6yx^{2}} mají stejného jmenovatele, můžete je sečíst sečtením jejich čitatelů.

$$\frac{\frac{3x^{3}+2y^{3}}{6x^{2}y^{2}}}{\frac{x+2\times 6}{6yx^{2}}}$$

Proveďte násobení ve výrazu x+2\times 6.

$$\frac{\frac{3x^{3}+2y^{3}}{6x^{2}y^{2}}}{\frac{x+12}{6yx^{2}}}$$

Vydělte číslo \frac{3x^{3}+2y^{3}}{6x^{2}y^{2}} zlomkem \frac{x+12}{6yx^{2}} tak, že číslo \frac{3x^{3}+2y^{3}}{6x^{2}y^{2}} vynásobíte převrácenou hodnotou zlomku \frac{x+12}{6yx^{2}}.

$$\frac{\left(3x^{3}+2y^{3}\right)\times 6yx^{2}}{6x^{2}y^{2}\left(x+12\right)}$$

Vykraťte 6yx^{2} v čitateli a jmenovateli.

$$\frac{3x^{3}+2y^{3}}{y\left(x+12\right)}$$

S využitím distributivnosti vynásobte číslo y číslem x+12.

$$\frac{3x^{3}+2y^{3}}{yx+12y}$$