Vyřešit 3/x-4/y^2/frac{4{y}+5/x}

$$\frac { \frac { 3 } { x } - \frac { 4 } { y ^ { 2 } } } { \frac { 4 } { y } + \frac { 5 } { x } }$$

Vyhodnotit

$$\frac{3y^{2}-4x}{y\left(4x+5y\right)}$$

Stručný postup řešení

Pokud chcete sčítat nebo odčítat výrazy, rozšiřte je, aby měly stejné jmenovatele. Nejmenší společný násobek pro x a y^{2} je xy^{2}. Vynásobte číslo \frac{3}{x} číslem \frac{y^{2}}{y^{2}}. Vynásobte číslo \frac{4}{y^{2}} číslem \frac{x}{x}.

$$\frac{\frac{3y^{2}}{xy^{2}}-\frac{4x}{xy^{2}}}{\frac{4}{y}+\frac{5}{x}}$$

Vzhledem k tomu, že \frac{3y^{2}}{xy^{2}} a \frac{4x}{xy^{2}} mají stejného jmenovatele, můžete je odečíst odečtením jejich čitatelů.

$$\frac{\frac{3y^{2}-4x}{xy^{2}}}{\frac{4}{y}+\frac{5}{x}}$$

Pokud chcete sčítat nebo odčítat výrazy, rozšiřte je, aby měly stejné jmenovatele. Nejmenší společný násobek pro y a x je xy. Vynásobte číslo \frac{4}{y} číslem \frac{x}{x}. Vynásobte číslo \frac{5}{x} číslem \frac{y}{y}.

$$\frac{\frac{3y^{2}-4x}{xy^{2}}}{\frac{4x}{xy}+\frac{5y}{xy}}$$

Vzhledem k tomu, že \frac{4x}{xy} a \frac{5y}{xy} mají stejného jmenovatele, můžete je sečíst sečtením jejich čitatelů.

$$\frac{\frac{3y^{2}-4x}{xy^{2}}}{\frac{4x+5y}{xy}}$$

Vydělte číslo \frac{3y^{2}-4x}{xy^{2}} zlomkem \frac{4x+5y}{xy} tak, že číslo \frac{3y^{2}-4x}{xy^{2}} vynásobíte převrácenou hodnotou zlomku \frac{4x+5y}{xy}.

$$\frac{\left(3y^{2}-4x\right)xy}{xy^{2}\left(4x+5y\right)}$$

Vykraťte xy v čitateli a jmenovateli.

$$\frac{-4x+3y^{2}}{y\left(4x+5y\right)}$$

S využitím distributivnosti vynásobte číslo y číslem 4x+5y.

$$\frac{-4x+3y^{2}}{4yx+5y^{2}}$$

Roznásobit

$$\frac{3y^{2}-4x}{y\left(4x+5y\right)}$$

Stručný postup řešení

Pokud chcete sčítat nebo odčítat výrazy, rozšiřte je, aby měly stejné jmenovatele. Nejmenší společný násobek pro x a y^{2} je xy^{2}. Vynásobte číslo \frac{3}{x} číslem \frac{y^{2}}{y^{2}}. Vynásobte číslo \frac{4}{y^{2}} číslem \frac{x}{x}.

$$\frac{\frac{3y^{2}}{xy^{2}}-\frac{4x}{xy^{2}}}{\frac{4}{y}+\frac{5}{x}}$$

Vzhledem k tomu, že \frac{3y^{2}}{xy^{2}} a \frac{4x}{xy^{2}} mají stejného jmenovatele, můžete je odečíst odečtením jejich čitatelů.

$$\frac{\frac{3y^{2}-4x}{xy^{2}}}{\frac{4}{y}+\frac{5}{x}}$$

Pokud chcete sčítat nebo odčítat výrazy, rozšiřte je, aby měly stejné jmenovatele. Nejmenší společný násobek pro y a x je xy. Vynásobte číslo \frac{4}{y} číslem \frac{x}{x}. Vynásobte číslo \frac{5}{x} číslem \frac{y}{y}.

$$\frac{\frac{3y^{2}-4x}{xy^{2}}}{\frac{4x}{xy}+\frac{5y}{xy}}$$

Vzhledem k tomu, že \frac{4x}{xy} a \frac{5y}{xy} mají stejného jmenovatele, můžete je sečíst sečtením jejich čitatelů.

$$\frac{\frac{3y^{2}-4x}{xy^{2}}}{\frac{4x+5y}{xy}}$$

Vydělte číslo \frac{3y^{2}-4x}{xy^{2}} zlomkem \frac{4x+5y}{xy} tak, že číslo \frac{3y^{2}-4x}{xy^{2}} vynásobíte převrácenou hodnotou zlomku \frac{4x+5y}{xy}.

$$\frac{\left(3y^{2}-4x\right)xy}{xy^{2}\left(4x+5y\right)}$$

Vykraťte xy v čitateli a jmenovateli.

$$\frac{-4x+3y^{2}}{y\left(4x+5y\right)}$$

S využitím distributivnosti vynásobte číslo y číslem 4x+5y.

$$\frac{-4x+3y^{2}}{4yx+5y^{2}}$$