Vyřešit 1/x^2-xy-1/y^2-xy/frac{1{x^2y-y^2x}}=

$$\frac { \frac { 1 } { x ^ { 2 } - x y } - \frac { 1 } { y ^ { 2 } - x y } } { \frac { 1 } { x ^ { 2 } y - y ^ { 2 } x } } =$$

Vyhodnotit

$$x+y$$

Stručný postup řešení

Rozložte x^{2}-xy na součin. Rozložte y^{2}-xy na součin.

$$\frac{\frac{1}{x\left(x-y\right)}-\frac{1}{y\left(-x+y\right)}}{\frac{1}{x^{2}y-y^{2}x}}$$

Pokud chcete sčítat nebo odčítat výrazy, rozšiřte je, aby měly stejné jmenovatele. Nejmenší společný násobek pro x\left(x-y\right) a y\left(-x+y\right) je xy\left(-x+y\right). Vynásobte číslo \frac{1}{x\left(x-y\right)} číslem \frac{-y}{-y}. Vynásobte číslo \frac{1}{y\left(-x+y\right)} číslem \frac{x}{x}.

$$\frac{\frac{-y}{xy\left(-x+y\right)}-\frac{x}{xy\left(-x+y\right)}}{\frac{1}{x^{2}y-y^{2}x}}$$

Vzhledem k tomu, že \frac{-y}{xy\left(-x+y\right)} a \frac{x}{xy\left(-x+y\right)} mají stejného jmenovatele, můžete je odečíst odečtením jejich čitatelů.

$$\frac{\frac{-y-x}{xy\left(-x+y\right)}}{\frac{1}{x^{2}y-y^{2}x}}$$

Vydělte číslo \frac{-y-x}{xy\left(-x+y\right)} zlomkem \frac{1}{x^{2}y-y^{2}x} tak, že číslo \frac{-y-x}{xy\left(-x+y\right)} vynásobíte převrácenou hodnotou zlomku \frac{1}{x^{2}y-y^{2}x}.

$$\frac{\left(-y-x\right)\left(x^{2}y-y^{2}x\right)}{xy\left(-x+y\right)}$$

Rozloží výrazy, které ještě nejsou rozložené.

$$\frac{xy\left(x-y\right)\left(-x-y\right)}{xy\left(-x+y\right)}$$

Vytkněte záporné znaménko z výrazu x-y.

$$\frac{-xy\left(-x+y\right)\left(-x-y\right)}{xy\left(-x+y\right)}$$

Vykraťte xy\left(-x+y\right) v čitateli a jmenovateli.

$$-\left(-x-y\right)$$

Rozbalí výraz.

$$x+y$$

Roznásobit

$$x+y$$

Stručný postup řešení

Rozložte x^{2}-xy na součin. Rozložte y^{2}-xy na součin.

$$\frac{\frac{1}{x\left(x-y\right)}-\frac{1}{y\left(-x+y\right)}}{\frac{1}{x^{2}y-y^{2}x}}$$

Pokud chcete sčítat nebo odčítat výrazy, rozšiřte je, aby měly stejné jmenovatele. Nejmenší společný násobek pro x\left(x-y\right) a y\left(-x+y\right) je xy\left(-x+y\right). Vynásobte číslo \frac{1}{x\left(x-y\right)} číslem \frac{-y}{-y}. Vynásobte číslo \frac{1}{y\left(-x+y\right)} číslem \frac{x}{x}.

$$\frac{\frac{-y}{xy\left(-x+y\right)}-\frac{x}{xy\left(-x+y\right)}}{\frac{1}{x^{2}y-y^{2}x}}$$

Vzhledem k tomu, že \frac{-y}{xy\left(-x+y\right)} a \frac{x}{xy\left(-x+y\right)} mají stejného jmenovatele, můžete je odečíst odečtením jejich čitatelů.

$$\frac{\frac{-y-x}{xy\left(-x+y\right)}}{\frac{1}{x^{2}y-y^{2}x}}$$

Vydělte číslo \frac{-y-x}{xy\left(-x+y\right)} zlomkem \frac{1}{x^{2}y-y^{2}x} tak, že číslo \frac{-y-x}{xy\left(-x+y\right)} vynásobíte převrácenou hodnotou zlomku \frac{1}{x^{2}y-y^{2}x}.

$$\frac{\left(-y-x\right)\left(x^{2}y-y^{2}x\right)}{xy\left(-x+y\right)}$$

Rozloží výrazy, které ještě nejsou rozložené.

$$\frac{xy\left(x-y\right)\left(-x-y\right)}{xy\left(-x+y\right)}$$

Vytkněte záporné znaménko z výrazu x-y.

$$\frac{-xy\left(-x+y\right)\left(-x-y\right)}{xy\left(-x+y\right)}$$

Vykraťte xy\left(-x+y\right) v čitateli a jmenovateli.

$$-\left(-x-y\right)$$

Rozbalí výraz.

$$x+y$$