Vyřešit 1/6/frac{1{3}}+1/5/frac{1{2}}-frac{frac{1}{3}}{frac{1}{2}}

$$\frac { \frac { 1 } { 6 } } { \frac { 1 } { 3 } } + \frac { \frac { 1 } { 5 } } { \frac { 1 } { 2 } } - \frac { \frac { 1 } { 3 } } { \frac { 1 } { 2 } }$$

Vyhodnotit

$$\frac{7}{30}\approx 0,233333333$$

Postup řešení

Vydělte číslo \frac{1}{6} zlomkem \frac{1}{3} tak, že číslo \frac{1}{6} vynásobíte převrácenou hodnotou zlomku \frac{1}{3}.

$$\frac{1}{6}\times 3+\frac{\frac{1}{5}}{\frac{1}{2}}-\frac{\frac{1}{3}}{\frac{1}{2}}$$

Vynásobením \frac{1}{6} a 3 získáte \frac{3}{6}.

$$\frac{3}{6}+\frac{\frac{1}{5}}{\frac{1}{2}}-\frac{\frac{1}{3}}{\frac{1}{2}}$$

Vykraťte zlomek \frac{3}{6} na základní tvar vytknutím a vykrácením hodnoty 3.

$$\frac{1}{2}+\frac{\frac{1}{5}}{\frac{1}{2}}-\frac{\frac{1}{3}}{\frac{1}{2}}$$

Vydělte číslo \frac{1}{5} zlomkem \frac{1}{2} tak, že číslo \frac{1}{5} vynásobíte převrácenou hodnotou zlomku \frac{1}{2}.

$$\frac{1}{2}+\frac{1}{5}\times 2-\frac{\frac{1}{3}}{\frac{1}{2}}$$

Vynásobením \frac{1}{5} a 2 získáte \frac{2}{5}.

$$\frac{1}{2}+\frac{2}{5}-\frac{\frac{1}{3}}{\frac{1}{2}}$$

Nejmenší společný násobek čísel 2 a 5 je 10. Převeďte \frac{1}{2} a \frac{2}{5} na zlomky se jmenovatelem 10.

$$\frac{5}{10}+\frac{4}{10}-\frac{\frac{1}{3}}{\frac{1}{2}}$$

Vzhledem k tomu, že \frac{5}{10} a \frac{4}{10} mají stejného jmenovatele, můžete je sečíst sečtením jejich čitatelů.

$$\frac{5+4}{10}-\frac{\frac{1}{3}}{\frac{1}{2}}$$

Sečtením 5 a 4 získáte 9.

$$\frac{9}{10}-\frac{\frac{1}{3}}{\frac{1}{2}}$$

Vydělte číslo \frac{1}{3} zlomkem \frac{1}{2} tak, že číslo \frac{1}{3} vynásobíte převrácenou hodnotou zlomku \frac{1}{2}.

$$\frac{9}{10}-\frac{1}{3}\times 2$$

Vynásobením \frac{1}{3} a 2 získáte \frac{2}{3}.

$$\frac{9}{10}-\frac{2}{3}$$

Nejmenší společný násobek čísel 10 a 3 je 30. Převeďte \frac{9}{10} a \frac{2}{3} na zlomky se jmenovatelem 30.

$$\frac{27}{30}-\frac{20}{30}$$

Vzhledem k tomu, že \frac{27}{30} a \frac{20}{30} mají stejného jmenovatele, můžete je odečíst odečtením jejich čitatelů.

$$\frac{27-20}{30}$$

Odečtěte 20 od 27 a dostanete 7.

$$\frac{7}{30}$$

Rozložit

$$\frac{7}{2 \cdot 3 \cdot 5} = 0,23333333333333334$$