Vyřešit 1/2*981t-20cos15^circ/20sin15^circ=tan15^circ

$$\frac { \frac { 1 } { 2 } \times 981 t - 20 \cos 15 ^ { \circ } } { 20 \sin 15 ^ { \circ } } = \tan 15 ^ { \circ }$$

Vyřešte pro: t

$$t=\frac{517638090205041527491131299117399}{12262500000000000000000000000000000}\approx 0,042213096$$

Postup řešení lineární rovnice

Evaluate trigonometric functions in the problem

$$\frac{\frac{1}{2} \cdot 981 t - 20 \cdot 0,9659258262890683}{20 \cdot 0,25881904510252074} = 0,2679491924311227$$

Vynásobením \frac{1}{2} a 981 získáte \frac{981}{2}.

$$\frac{\frac{981}{2}t-20\times 0,9659258262890683}{20\times 0,25881904510252074}=0,2679491924311227$$

Vynásobením 20 a 0,9659258262890683 získáte 19,318516525781366.

$$\frac{\frac{981}{2}t-19,318516525781366}{20\times 0,25881904510252074}=0,2679491924311227$$

Vynásobením 20 a 0,25881904510252074 získáte 5,1763809020504148.

$$\frac{\frac{981}{2}t-19,318516525781366}{5,1763809020504148}=0,2679491924311227$$

Když jednotlivé členy vzorce \frac{981}{2}t-19,318516525781366 vydělíte 5,1763809020504148, dostanete \frac{\frac{981}{2}t}{5,1763809020504148}+\frac{-19,318516525781366}{5,1763809020504148}.

$$\frac{\frac{981}{2}t}{5,1763809020504148}+\frac{-19,318516525781366}{5,1763809020504148}=0,2679491924311227$$

Vydělte číslo \frac{981}{2}t číslem 5,1763809020504148 a dostanete \frac{136250000000000000}{1437883583902893}t.

$$\frac{136250000000000000}{1437883583902893}t+\frac{-19,318516525781366}{5,1763809020504148}=0,2679491924311227$$

Rozbalte položku \frac{-19,318516525781366}{5,1763809020504148} vynásobením čitatele a jmenovatele čáslem 10000000000000000.

$$\frac{136250000000000000}{1437883583902893}t+\frac{-193185165257813660}{51763809020504148}=0,2679491924311227$$

Vykraťte zlomek \frac{-193185165257813660}{51763809020504148} na základní tvar vytknutím a vykrácením hodnoty 4.

$$\frac{136250000000000000}{1437883583902893}t-\frac{48296291314453415}{12940952255126037}=0,2679491924311227$$

Přidat \frac{48296291314453415}{12940952255126037} na obě strany.

$$\frac{136250000000000000}{1437883583902893}t=0,2679491924311227+\frac{48296291314453415}{12940952255126037}$$

Umožňuje převést desetinné číslo 0,2679491924311227 na zlomek \frac{2679491924311227}{10000000000}. Vykraťte zlomek \frac{2679491924311227}{10000000000} na základní tvar vytknutím a vykrácením hodnoty 1.

$$\frac{136250000000000000}{1437883583902893}t=\frac{2679491924311227}{10000000000000000}+\frac{48296291314453415}{12940952255126037}$$

Nejmenší společný násobek čísel 10000000000000000 a 12940952255126037 je 129409522551260370000000000000000. Převeďte \frac{2679491924311227}{10000000000000000} a \frac{48296291314453415}{12940952255126037} na zlomky se jmenovatelem 129409522551260370000000000000000.

$$\frac{136250000000000000}{1437883583902893}t=\frac{34675177060507377491131299117399}{129409522551260370000000000000000}+\frac{482962913144534150000000000000000}{129409522551260370000000000000000}$$

Vzhledem k tomu, že \frac{34675177060507377491131299117399}{129409522551260370000000000000000} a \frac{482962913144534150000000000000000}{129409522551260370000000000000000} mají stejného jmenovatele, můžete je sečíst sečtením jejich čitatelů.

$$\frac{136250000000000000}{1437883583902893}t=\frac{34675177060507377491131299117399+482962913144534150000000000000000}{129409522551260370000000000000000}$$

Sečtením 34675177060507377491131299117399 a 482962913144534150000000000000000 získáte 517638090205041527491131299117399.

$$\frac{136250000000000000}{1437883583902893}t=\frac{517638090205041527491131299117399}{129409522551260370000000000000000}$$

Vynásobte obě strany číslem \frac{1437883583902893}{136250000000000000}, převrácenou hodnotou čísla \frac{136250000000000000}{1437883583902893}.

$$t=\frac{517638090205041527491131299117399}{129409522551260370000000000000000}\times \frac{1437883583902893}{136250000000000000}$$

Vynásobte zlomek \frac{517638090205041527491131299117399}{129409522551260370000000000000000} zlomkem \frac{1437883583902893}{136250000000000000} tak, že vynásobíte čitatele čitatelem a jmenovatele jmenovatelem.

$$t=\frac{517638090205041527491131299117399\times 1437883583902893}{129409522551260370000000000000000\times 136250000000000000}$$

Proveďte násobení ve zlomku \frac{517638090205041527491131299117399\times 1437883583902893}{129409522551260370000000000000000\times 136250000000000000}.

$$t=\frac{744303312308674124392241432979420423814622735307}{17632047447609225412500000000000000000000000000000}$$

Vykraťte zlomek \frac{744303312308674124392241432979420423814622735307}{17632047447609225412500000000000000000000000000000} na základní tvar vytknutím a vykrácením hodnoty 1437883583902893.

$$t=\frac{517638090205041527491131299117399}{12262500000000000000000000000000000}$$