Vyřešit cos(2*2y)

$$\cos ( 2 \times 2y )$$

Derivovat vzhledem k y

$$-4\sin(4y)$$

Postup použití pravidla pro derivování složené funkce (řetězového pravidla)

Vynásobením 2 a 2 získáte 4.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(\cos(4y))$$

Pokud je F složením dvou diferencovatelných funkcí f\left(u\right) a u=g\left(x\right), tzn. pokud F\left(x\right)=f\left(g\left(x\right)\right), derivací funkce f je násobek derivace F vzhledem k u a derivace g vzhledem k x, tzn. \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(F)\left(x\right)=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(f)\left(g\left(x\right)\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(g)\left(x\right).

$$\left(-\sin(4y^{1})\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(4y^{1})$$

Derivace mnohočlenu je součtem derivací jeho členů. Derivace konstanty je 0. Derivace členu ax^{n} je nax^{n-1}.

$$\left(-\sin(4y^{1})\right)\times 4y^{1-1}$$

Proveďte zjednodušení.

$$-4\sin(4y^{1})$$

Pro všechny členy t, t^{1}=t.

$$-4\sin(4y)$$

Vyhodnotit

$$\cos(4y)$$