Vyřešit {2/7x+9/2-[(4-5x/7-3x+4/2)-frac{9}{14}x]}-1=frac{3}{2}x

$$\{ \frac { 2 } { 7 } x + \frac { 9 } { 2 } - [ ( \frac { 4 - 5 x } { 7 } - \frac { 3 x + 4 } { 2 } ) - \frac { 9 } { 14 } x ] \} - 1 = \frac { 3 } { 2 } x$$

Vyřešte pro: x

$$x=-3$$

Postup řešení lineární rovnice

Vynásobte obě strany rovnice číslem 14, nejmenším společným násobkem čísel 7,2,14.

$$14\left(\frac{2}{7}x+\frac{9}{2}-\left(\frac{4-5x}{7}-\frac{3x+4}{2}-\frac{9}{14}x\right)\right)-14=21x$$

Pokud chcete sčítat nebo odčítat výrazy, rozšiřte je, aby měly stejné jmenovatele. Nejmenší společný násobek pro 7 a 2 je 14. Vynásobte číslo \frac{4-5x}{7} číslem \frac{2}{2}. Vynásobte číslo \frac{3x+4}{2} číslem \frac{7}{7}.

$$14\left(\frac{2}{7}x+\frac{9}{2}-\left(\frac{2\left(4-5x\right)}{14}-\frac{7\left(3x+4\right)}{14}-\frac{9}{14}x\right)\right)-14=21x$$

Vzhledem k tomu, že \frac{2\left(4-5x\right)}{14} a \frac{7\left(3x+4\right)}{14} mají stejného jmenovatele, můžete je odečíst odečtením jejich čitatelů.

$$14\left(\frac{2}{7}x+\frac{9}{2}-\left(\frac{2\left(4-5x\right)-7\left(3x+4\right)}{14}-\frac{9}{14}x\right)\right)-14=21x$$

Proveďte násobení ve výrazu 2\left(4-5x\right)-7\left(3x+4\right).

$$14\left(\frac{2}{7}x+\frac{9}{2}-\left(\frac{8-10x-21x-28}{14}-\frac{9}{14}x\right)\right)-14=21x$$

Slučte stejné členy ve výrazu 8-10x-21x-28.

$$14\left(\frac{2}{7}x+\frac{9}{2}-\left(\frac{-20-31x}{14}-\frac{9}{14}x\right)\right)-14=21x$$

Pokud chcete najít opačnou hodnotu k \frac{-20-31x}{14}-\frac{9}{14}x, najděte opačnou hodnotu k jednotlivým členům.

$$14\left(\frac{2}{7}x+\frac{9}{2}-\frac{-20-31x}{14}-\left(-\frac{9}{14}x\right)\right)-14=21x$$

Opakem -\frac{9}{14}x je \frac{9}{14}x.

$$14\left(\frac{2}{7}x+\frac{9}{2}-\frac{-20-31x}{14}+\frac{9}{14}x\right)-14=21x$$

Sloučením \frac{2}{7}x a \frac{9}{14}x získáte \frac{13}{14}x.

$$14\left(\frac{13}{14}x+\frac{9}{2}-\frac{-20-31x}{14}\right)-14=21x$$

Pokud chcete sčítat nebo odčítat výrazy, rozšiřte je, aby měly stejné jmenovatele. Nejmenší společný násobek pro 2 a 14 je 14. Vynásobte číslo \frac{9}{2} číslem \frac{7}{7}.

$$14\left(\frac{13}{14}x+\frac{9\times 7}{14}-\frac{-20-31x}{14}\right)-14=21x$$

Vzhledem k tomu, že \frac{9\times 7}{14} a \frac{-20-31x}{14} mají stejného jmenovatele, můžete je odečíst odečtením jejich čitatelů.

$$14\left(\frac{13}{14}x+\frac{9\times 7-\left(-20-31x\right)}{14}\right)-14=21x$$

Proveďte násobení ve výrazu 9\times 7-\left(-20-31x\right).

$$14\left(\frac{13}{14}x+\frac{63+20+31x}{14}\right)-14=21x$$

Slučte stejné členy ve výrazu 63+20+31x.

$$14\left(\frac{13}{14}x+\frac{83+31x}{14}\right)-14=21x$$

S využitím distributivnosti vynásobte číslo 14 číslem \frac{13}{14}x+\frac{83+31x}{14}.

$$14\times \frac{13}{14}x+14\times \frac{83+31x}{14}-14=21x$$

Vykraťte 14 a 14.

$$13x+14\times \frac{83+31x}{14}-14=21x$$

Vyjádřete 14\times \frac{83+31x}{14} jako jeden zlomek.

$$13x+\frac{14\left(83+31x\right)}{14}-14=21x$$

Vykraťte 14 a 14.

$$13x+83+31x-14=21x$$

Sloučením 13x a 31x získáte 44x.

$$44x+83-14=21x$$

Odečtěte 14 od 83 a dostanete 69.

$$44x+69=21x$$

Odečtěte 21x od obou stran.

$$44x+69-21x=0$$

Sloučením 44x a -21x získáte 23x.

$$23x+69=0$$

Odečtěte 69 od obou stran. Po odečtení hodnoty od nuly dostaneme stejnou zápornou hodnotu.

$$23x=-69$$

Vydělte obě strany hodnotou 23.

$$x=\frac{-69}{23}$$

Vydělte číslo -69 číslem 23 a dostanete -3.

$$x=-3$$