Vyřešit [(2k^2+11k+15):(k+3)+3-k^2]:(4-k)

$$[ ( 2 k ^ { 2 } + 11 k + 15 ) : ( k + 3 ) + 3 - k ^ { 2 } ] : ( 4 - k )$$

Vyhodnotit

$$k+2$$

Stručný postup řešení

Rozloží výrazy, které ještě nejsou rozložené v: \frac{2k^{2}+11k+15}{k+3}.

$$\frac{\frac{\left(k+3\right)\left(2k+5\right)}{k+3}+3-k^{2}}{4-k}$$

Vykraťte k+3 v čitateli a jmenovateli.

$$\frac{2k+5+3-k^{2}}{4-k}$$

Sečtením 5 a 3 získáte 8.

$$\frac{2k+8-k^{2}}{4-k}$$

Rozloží výrazy, které ještě nejsou rozložené.

$$\frac{\left(k-4\right)\left(-k-2\right)}{-k+4}$$

Vytkněte záporné znaménko z výrazu -4+k.

$$\frac{-\left(-k-2\right)\left(-k+4\right)}{-k+4}$$

Vykraťte -k+4 v čitateli a jmenovateli.

$$-\left(-k-2\right)$$

Rozbalí výraz.

$$k+2$$

Roznásobit

$$k+2$$

Stručný postup řešení

Rozloží výrazy, které ještě nejsou rozložené v: \frac{2k^{2}+11k+15}{k+3}.

$$\frac{\frac{\left(k+3\right)\left(2k+5\right)}{k+3}+3-k^{2}}{4-k}$$

Vykraťte k+3 v čitateli a jmenovateli.

$$\frac{2k+5+3-k^{2}}{4-k}$$

Sečtením 5 a 3 získáte 8.

$$\frac{2k+8-k^{2}}{4-k}$$

Rozloží výrazy, které ještě nejsou rozložené.

$$\frac{\left(k-4\right)\left(-k-2\right)}{-k+4}$$

Vytkněte záporné znaménko z výrazu -4+k.

$$\frac{-\left(-k-2\right)\left(-k+4\right)}{-k+4}$$

Vykraťte -k+4 v čitateli a jmenovateli.

$$-\left(-k-2\right)$$

Rozbalí výraz.

$$k+2$$