Vyřešit [3/4*0001t^4-1/3*001t^3-1/203t^2+4t]_0^12

$$[ \frac { 3 } { 4 } \cdot 0001 t ^ { 4 } - \frac { 1 } { 3 } \cdot 001 t ^ { 3 } - \frac { 1 } { 2 } 03 t ^ { 2 } + 4 t ] _ { 0 } ^ { 12 }$$

Vyhodnotit

$$4t$$

Postup řešení

Vynásobením \frac{3}{4} a 0 získáte 0.

$$0\times 0\times 0\times 1t^{4}-\frac{1}{3}\times 0\times 0\times 1t^{3}-\frac{1}{2}\times 0\times 3t^{2}+4t$$

Vynásobením 0 a 0 získáte 0.

$$0\times 0\times 1t^{4}-\frac{1}{3}\times 0\times 0\times 1t^{3}-\frac{1}{2}\times 0\times 3t^{2}+4t$$

Vynásobením 0 a 0 získáte 0.

$$0\times 1t^{4}-\frac{1}{3}\times 0\times 0\times 1t^{3}-\frac{1}{2}\times 0\times 3t^{2}+4t$$

Vynásobením 0 a 1 získáte 0.

$$0t^{4}-\frac{1}{3}\times 0\times 0\times 1t^{3}-\frac{1}{2}\times 0\times 3t^{2}+4t$$

Výsledkem násobení nulou je nula.

$$0-\frac{1}{3}\times 0\times 0\times 1t^{3}-\frac{1}{2}\times 0\times 3t^{2}+4t$$

Vynásobením \frac{1}{3} a 0 získáte 0.

$$0-0\times 0\times 1t^{3}-\frac{1}{2}\times 0\times 3t^{2}+4t$$

Vynásobením 0 a 0 získáte 0.

$$0-0\times 1t^{3}-\frac{1}{2}\times 0\times 3t^{2}+4t$$

Vynásobením 0 a 1 získáte 0.

$$0-0t^{3}-\frac{1}{2}\times 0\times 3t^{2}+4t$$

Výsledkem násobení nulou je nula.

$$0-0-\frac{1}{2}\times 0\times 3t^{2}+4t$$

Odečtením čísla 0 od něj samotného dostaneme hodnotu 0.

$$0-\frac{1}{2}\times 0\times 3t^{2}+4t$$

Vynásobením \frac{1}{2} a 0 získáte 0.

$$0-0\times 3t^{2}+4t$$

Vynásobením 0 a 3 získáte 0.

$$0-0t^{2}+4t$$

Výsledkem násobení nulou je nula.

$$0-0+4t$$

Odečtením čísla 0 od něj samotného dostaneme hodnotu 0.

$$0+4t$$

Po přičtení hodnoty nula dostaneme původní hodnotu.

$$4t$$

Derivovat vzhledem k t

$$4$$

Postup použití definice derivace

Vynásobením \frac{3}{4} a 0 získáte 0.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}t}(0\times 0\times 0\times 1t^{4}-\frac{1}{3}\times 0\times 0\times 1t^{3}-\frac{1}{2}\times 0\times 3t^{2}+4t)$$

Vynásobením 0 a 0 získáte 0.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}t}(0\times 0\times 1t^{4}-\frac{1}{3}\times 0\times 0\times 1t^{3}-\frac{1}{2}\times 0\times 3t^{2}+4t)$$

Vynásobením 0 a 0 získáte 0.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}t}(0\times 1t^{4}-\frac{1}{3}\times 0\times 0\times 1t^{3}-\frac{1}{2}\times 0\times 3t^{2}+4t)$$

Vynásobením 0 a 1 získáte 0.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}t}(0t^{4}-\frac{1}{3}\times 0\times 0\times 1t^{3}-\frac{1}{2}\times 0\times 3t^{2}+4t)$$

Výsledkem násobení nulou je nula.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}t}(0-\frac{1}{3}\times 0\times 0\times 1t^{3}-\frac{1}{2}\times 0\times 3t^{2}+4t)$$

Vynásobením \frac{1}{3} a 0 získáte 0.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}t}(0-0\times 0\times 1t^{3}-\frac{1}{2}\times 0\times 3t^{2}+4t)$$

Vynásobením 0 a 0 získáte 0.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}t}(0-0\times 1t^{3}-\frac{1}{2}\times 0\times 3t^{2}+4t)$$

Vynásobením 0 a 1 získáte 0.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}t}(0-0t^{3}-\frac{1}{2}\times 0\times 3t^{2}+4t)$$

Výsledkem násobení nulou je nula.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}t}(0-0-\frac{1}{2}\times 0\times 3t^{2}+4t)$$

Odečtením čísla 0 od něj samotného dostaneme hodnotu 0.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}t}(0-\frac{1}{2}\times 0\times 3t^{2}+4t)$$

Vynásobením \frac{1}{2} a 0 získáte 0.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}t}(0-0\times 3t^{2}+4t)$$

Vynásobením 0 a 3 získáte 0.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}t}(0-0t^{2}+4t)$$

Výsledkem násobení nulou je nula.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}t}(0-0+4t)$$

Odečtením čísla 0 od něj samotného dostaneme hodnotu 0.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}t}(0+4t)$$

Po přičtení hodnoty nula dostaneme původní hodnotu.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}t}(4t)$$

Derivace ax^{n} je nax^{n-1}.

$$4t^{1-1}$$

Odečtěte číslo 1 od čísla 1.

$$4t^{0}$$

Pro všechny členy t s výjimkou 0, t^{0}=1.

$$4\times 1$$

Pro všechny členy t, t\times 1=t a 1t=t.

$$4$$