Vyřešit [frac{3^{3}*(1/3)^3}{2^3*(1/2)*(1/3)^2}]^2

$$[ \frac { 3 ^ { 3 } \times ( \frac { 1 } { 3 } ) ^ { 3 } } { 2 ^ { 3 } \times ( \frac { 1 } { 2 } ) \times ( \frac { 1 } { 3 } ) ^ { 2 } } ] ^ { 2 }$$

Vyhodnotit

$$\frac{81}{16}=5,0625$$

Postup řešení

Vykraťte \left(\frac{1}{3}\right)^{2} v čitateli a jmenovateli.

$$\left(\frac{\frac{1}{3}\times 3^{3}}{\frac{1}{2}\times 2^{3}}\right)^{2}$$

Výpočtem 3 na 3 získáte 27.

$$\left(\frac{\frac{1}{3}\times 27}{\frac{1}{2}\times 2^{3}}\right)^{2}$$

Vynásobením \frac{1}{3} a 27 získáte 9.

$$\left(\frac{9}{\frac{1}{2}\times 2^{3}}\right)^{2}$$

Výpočtem 2 na 3 získáte 8.

$$\left(\frac{9}{\frac{1}{2}\times 8}\right)^{2}$$

Vynásobením \frac{1}{2} a 8 získáte 4.

$$\left(\frac{9}{4}\right)^{2}$$

Výpočtem \frac{9}{4} na 2 získáte \frac{81}{16}.

$$\frac{81}{16}$$

Rozložit

$$\frac{3 ^ {4}}{2 ^ {4}} = 5\frac{1}{16} = 5,0625$$