Vyřešit =35x^2+865x-90

$$= 35 x ^ { 2 } + 865 x - 90$$

Rozložit

$$35\left(x-\frac{-\sqrt{30433}-173}{14}\right)\left(x-\frac{\sqrt{30433}-173}{14}\right)$$

Postup použití kvadratické rovnice

Kvadratický mnohočlen můžete rozložit pomocí transformace ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), kde x_{1} a x_{2} jsou řešení kvadratické rovnice ax^{2}+bx+c=0.

$$35x^{2}+865x-90=0$$

Všechny rovnice ve tvaru ax^{2}+bx+c=0 je možné vyřešit jako kvadratickou rovnici: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Výsledkem kvadratické rovnice jsou dvě řešení, jedno pro součet a druhé pro rozdíl ±.

$$x=\frac{-865±\sqrt{865^{2}-4\times 35\left(-90\right)}}{2\times 35}$$

Umocněte číslo 865 na druhou.

$$x=\frac{-865±\sqrt{748225-4\times 35\left(-90\right)}}{2\times 35}$$

Vynásobte číslo -4 číslem 35.

$$x=\frac{-865±\sqrt{748225-140\left(-90\right)}}{2\times 35}$$

Vynásobte číslo -140 číslem -90.

$$x=\frac{-865±\sqrt{748225+12600}}{2\times 35}$$

Přidejte uživatele 748225 do skupiny 12600.

$$x=\frac{-865±\sqrt{760825}}{2\times 35}$$

Vypočítejte druhou odmocninu čísla 760825.

$$x=\frac{-865±5\sqrt{30433}}{2\times 35}$$

Vynásobte číslo 2 číslem 35.

$$x=\frac{-865±5\sqrt{30433}}{70}$$

Teď vyřešte rovnici x=\frac{-865±5\sqrt{30433}}{70}, když ± je plus. Přidejte uživatele -865 do skupiny 5\sqrt{30433}.

$$x=\frac{5\sqrt{30433}-865}{70}$$

Vydělte číslo -865+5\sqrt{30433} číslem 70.

$$x=\frac{\sqrt{30433}-173}{14}$$

Teď vyřešte rovnici x=\frac{-865±5\sqrt{30433}}{70}, když ± je minus. Odečtěte číslo 5\sqrt{30433} od čísla -865.

$$x=\frac{-5\sqrt{30433}-865}{70}$$

Vydělte číslo -865-5\sqrt{30433} číslem 70.

$$x=\frac{-\sqrt{30433}-173}{14}$$

Rozložte původní výraz pomocí transformace ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Nahraďte \frac{-173+\sqrt{30433}}{14} za x_{1} a \frac{-173-\sqrt{30433}}{14} za x_{2}.

$$35x^{2}+865x-90=35\left(x-\frac{\sqrt{30433}-173}{14}\right)\left(x-\frac{-\sqrt{30433}-173}{14}\right)$$

Vyhodnotit

$$35x^{2}+865x-90$$