Vyřešit =10+20x-2x^2+10x^2-40x+5

$$= 10 + 20 x - 2 x ^ { 2 } + 10 x ^ { 2 } - 40 x + 5$$

Vyhodnotit

$$8x^{2}-20x+15$$

Postup řešení

Sloučením -2x^{2} a 10x^{2} získáte 8x^{2}.

$$10+20x+8x^{2}-40x+5$$

Sloučením 20x a -40x získáte -20x.

$$10-20x+8x^{2}+5$$

Sečtením 10 a 5 získáte 15.

$$15-20x+8x^{2}$$

Derivovat vzhledem k x

$$16x-20$$

Postup použití pravidla derivace pro součet

Sloučením -2x^{2} a 10x^{2} získáte 8x^{2}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(10+20x+8x^{2}-40x+5)$$

Sloučením 20x a -40x získáte -20x.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(10-20x+8x^{2}+5)$$

Sečtením 10 a 5 získáte 15.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(15-20x+8x^{2})$$

Derivace mnohočlenu je součtem derivací jeho členů. Derivace konstanty je 0. Derivace členu ax^{n} je nax^{n-1}.

$$-20x^{1-1}+2\times 8x^{2-1}$$

Odečtěte číslo 1 od čísla 1.

$$-20x^{0}+2\times 8x^{2-1}$$

Vynásobte číslo 2 číslem 8.

$$-20x^{0}+16x^{2-1}$$

Odečtěte číslo 1 od čísla 2.

$$-20x^{0}+16x^{1}$$

Pro všechny členy t, t^{1}=t.

$$-20x^{0}+16x$$

Pro všechny členy t s výjimkou 0, t^{0}=1.

$$-20+16x$$