Vyřešit =(5x^2+2)(x^2-4)^3

$$= ( 5 x ^ { 2 } + 2 ) ( x ^ { 2 } - 4 ) ^ { 3 }$$

Vyhodnotit

$$\left(5x^{2}+2\right)\left(x^{2}-4\right)^{3}$$

Postup řešení

Rozviňte výraz \left(x^{2}-4\right)^{3} podle binomické věty \left(a-b\right)^{3}=a^{3}-3a^{2}b+3ab^{2}-b^{3}.

$$\left(5x^{2}+2\right)\left(\left(x^{2}\right)^{3}-12\left(x^{2}\right)^{2}+48x^{2}-64\right)$$

Pokud chcete mocninu dále umocnit, vynásobte mocnitele. Vynásobením 2 a 3 získáte 6.

$$\left(5x^{2}+2\right)\left(x^{6}-12\left(x^{2}\right)^{2}+48x^{2}-64\right)$$

Pokud chcete mocninu dále umocnit, vynásobte mocnitele. Vynásobením 2 a 2 získáte 4.

$$\left(5x^{2}+2\right)\left(x^{6}-12x^{4}+48x^{2}-64\right)$$

S využitím distributivnosti vynásobte číslo 5x^{2}+2 číslem x^{6}-12x^{4}+48x^{2}-64 a slučte stejné členy.

$$5x^{8}-58x^{6}+216x^{4}-224x^{2}-128$$

Roznásobit

$$5x^{8}-58x^{6}+216x^{4}-224x^{2}-128$$

Postup řešení

Rozviňte výraz \left(x^{2}-4\right)^{3} podle binomické věty \left(a-b\right)^{3}=a^{3}-3a^{2}b+3ab^{2}-b^{3}.

$$\left(5x^{2}+2\right)\left(\left(x^{2}\right)^{3}-12\left(x^{2}\right)^{2}+48x^{2}-64\right)$$

Pokud chcete mocninu dále umocnit, vynásobte mocnitele. Vynásobením 2 a 3 získáte 6.

$$\left(5x^{2}+2\right)\left(x^{6}-12\left(x^{2}\right)^{2}+48x^{2}-64\right)$$

Pokud chcete mocninu dále umocnit, vynásobte mocnitele. Vynásobením 2 a 2 získáte 4.

$$\left(5x^{2}+2\right)\left(x^{6}-12x^{4}+48x^{2}-64\right)$$

S využitím distributivnosti vynásobte číslo 5x^{2}+2 číslem x^{6}-12x^{4}+48x^{2}-64 a slučte stejné členy.

$$5x^{8}-58x^{6}+216x^{4}-224x^{2}-128$$