Vyřešit =(4x+3)^2-2(5x-3)(x+1)-2x(3x+10)

$$= ( 4 x + 3 ) ^ { 2 } - 2 ( 5 x - 3 ) ( x + 1 ) - 2 x ( 3 x + 10 )$$

Vyhodnotit

$$15$$

Postup řešení

Rozviňte výraz \left(4x+3\right)^{2} podle binomické věty \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}.

$$16x^{2}+24x+9-2\left(5x-3\right)\left(x+1\right)-2x\left(3x+10\right)$$

S využitím distributivnosti vynásobte číslo -2 číslem 5x-3.

$$16x^{2}+24x+9+\left(-10x+6\right)\left(x+1\right)-2x\left(3x+10\right)$$

S využitím distributivnosti vynásobte číslo -10x+6 číslem x+1 a slučte stejné členy.

$$16x^{2}+24x+9-10x^{2}-4x+6-2x\left(3x+10\right)$$

Sloučením 16x^{2} a -10x^{2} získáte 6x^{2}.

$$6x^{2}+24x+9-4x+6-2x\left(3x+10\right)$$

Sloučením 24x a -4x získáte 20x.

$$6x^{2}+20x+9+6-2x\left(3x+10\right)$$

Sečtením 9 a 6 získáte 15.

$$6x^{2}+20x+15-2x\left(3x+10\right)$$

S využitím distributivnosti vynásobte číslo -2x číslem 3x+10.

$$6x^{2}+20x+15-6x^{2}-20x$$

Sloučením 6x^{2} a -6x^{2} získáte 0.

$$20x+15-20x$$

Sloučením 20x a -20x získáte 0.

$$15$$

Rozložit

$$3\times 5$$