Resol z^2-39z=0

$$z ^ { 2 } - 39 z = 0$$

Resoleu z

$$z=39$$

$$z=0$$

Passos amb factorització

Simplifiqueu z.

$$z\left(z-39\right)=0$$

Per trobar solucions d'equació, resoleu z=0 i z-39=0.

$$z=0 z=39$$

Passos per utilitzar la fórmula quadràtica

Totes les equacions amb la fórmula ax^{2}+bx+c=0 es poden resoldre utilitzant la fórmula quadràtica següent: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. La fórmula quadràtica ofereix dues solucions: una quan ± és una suma i una altra quan és una resta.

$$z^{2}-39z=0$$

Aquesta equació es troba en una fórmula estàndard: ax^{2}+bx+c=0. Substituïu 1 per a, -39 per b i 0 per c a la fórmula quadràtica \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$z=\frac{-\left(-39\right)±\sqrt{\left(-39\right)^{2}}}{2}$$

Calculeu l'arrel quadrada de \left(-39\right)^{2}.

$$z=\frac{-\left(-39\right)±39}{2}$$

El contrari de -39 és 39.

$$z=\frac{39±39}{2}$$

Ara resoleu l'equació z=\frac{39±39}{2} quan ± és més. Sumeu 39 i 39.

$$z=\frac{78}{2}$$

Dividiu 78 per 2.

$$z=39$$

Ara resoleu l'equació z=\frac{39±39}{2} quan ± és menys. Resteu 39 de 39.

$$z=\frac{0}{2}$$

Dividiu 0 per 2.

$$z=0$$

L'equació ja s'ha resolt.

$$z=39 z=0$$

Passos per calcular el quadrat

Les equacions quadràtiques com aquesta es poden resoldre calculant-ne el quadrat. Per fer-ho, primer l'equació ha de tenir la forma x^{2}+bx=c.

$$z^{2}-39z=0$$

Dividiu -39, el coeficient del terme x, per 2 per obtenir -\frac{39}{2}. A continuació, sumeu el quadrat del nombre -\frac{39}{2} als dos costats de l'equació. Aquest pas fa que el costat esquerre de l'equació sigui un quadrat perfecte.

$$z^{2}-39z+\left(-\frac{39}{2}\right)^{2}=\left(-\frac{39}{2}\right)^{2}$$

Per elevar -\frac{39}{2} al quadrat, eleveu al quadrat el numerador i el denominador de la fracció.

$$z^{2}-39z+\frac{1521}{4}=\frac{1521}{4}$$

Factor z^{2}-39z+\frac{1521}{4}. En general, quan x^{2}+bx+c és un quadrat perfecte, sempre es pot tenir en compte com \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(z-\frac{39}{2}\right)^{2}=\frac{1521}{4}$$

Calculeu l'arrel quadrada als dos costats de l'equació.

$$\sqrt{\left(z-\frac{39}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1521}{4}}$$

Simplifiqueu.

$$z-\frac{39}{2}=\frac{39}{2} z-\frac{39}{2}=-\frac{39}{2}$$

Sumeu \frac{39}{2} als dos costats de l'equació.

$$z=39 z=0$$