Resol z=(a+2i)(1-i)

$$z = ( a + 2 i ) ( 1 - i )$$

Resoleu a

$$a=\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{2}i\right)z-2i$$

Passos per resoldre una equació lineal

Utilitzeu la propietat distributiva per multiplicar a+2i per 1-i.

$$z=\left(1-i\right)a+\left(2+2i\right)$$

Intercanvieu els costats perquè tots els termes variables estiguin al costat esquerre.

$$\left(1-i\right)a+\left(2+2i\right)=z$$

Resteu 2+2i en tots dos costats.

$$\left(1-i\right)a=z-\left(2+2i\right)$$

Multipliqueu -1 per 2+2i per obtenir -2-2i.

$$\left(1-i\right)a=z+\left(-2-2i\right)$$

Dividiu els dos costats per 1-i.

$$\frac{\left(1-i\right)a}{1-i}=\frac{z+\left(-2-2i\right)}{1-i}$$

En dividir per 1-i es desfà la multiplicació per 1-i.

$$a=\frac{z+\left(-2-2i\right)}{1-i}$$

Dividiu z+\left(-2-2i\right) per 1-i.

$$a=\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{2}i\right)z-2i$$

Resoleu z

$$z=\left(1-i\right)a+\left(2+2i\right)$$

Passos de solució

Utilitzeu la propietat distributiva per multiplicar a+2i per 1-i.

$$z=\left(1-i\right)a+\left(2+2i\right)$$