Resol z=4-2i/1+i

$$z = \frac { 4 - 2 i } { 1 + i }$$

Resoleu z

$$z=1-3i$$

Passos per resoldre una equació lineal

Multipliqueu el numerador i el denominador de \frac{4-2i}{1+i} pel conjugat complex del denominador, 1-i.

$$z=\frac{\left(4-2i\right)\left(1-i\right)}{\left(1+i\right)\left(1-i\right)}$$

La multiplicació es pot transformar en una diferència de quadrats fent servir la regla: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$z=\frac{\left(4-2i\right)\left(1-i\right)}{1^{2}-i^{2}}$$

Per definició, i^{2} és -1. Calculeu el denominador.

$$z=\frac{\left(4-2i\right)\left(1-i\right)}{2}$$

Multipliqueu els nombres complexos 4-2i i 1-i com es multipliquen els binomis.

$$z=\frac{4\times 1+4\left(-i\right)-2i-2\left(-1\right)i^{2}}{2}$$

Per definició, i^{2} és -1.

$$z=\frac{4\times 1+4\left(-i\right)-2i-2\left(-1\right)\left(-1\right)}{2}$$

Feu les multiplicacions a 4\times 1+4\left(-i\right)-2i-2\left(-1\right)\left(-1\right).

$$z=\frac{4-4i-2i-2}{2}$$

Combineu les parts reals i imaginàries a 4-4i-2i-2.

$$z=\frac{4-2+\left(-4-2\right)i}{2}$$

Feu les addicions a 4-2+\left(-4-2\right)i.

$$z=\frac{2-6i}{2}$$

Dividiu 2-6i entre 2 per obtenir 1-3i.

$$z=1-3i$$

Assigneu z

$$z≔1-3i$$