Resol z=frac{1-jsqrt{3}}{-3+3j}?

$$z = \frac { 1 - j \sqrt { 3 } } { - 3 + 3 j } ?$$

Resoleu j

$$j=\frac{\sqrt{3}\left(3z+1\right)}{3\left(\sqrt{3}z+1\right)}$$

$$z\neq -\frac{\sqrt{3}}{3}$$

Passos per resoldre una equació lineal

La variable j no pot ser igual a 1, ja que la divisió per zero no s'ha definit. Multipliqueu els dos costats de l'equació per 3\left(j-1\right).

$$z\times 3\left(j-1\right)=1-j\sqrt{3}$$

Utilitzeu la propietat distributiva per multiplicar z\times 3 per j-1.

$$3zj-z\times 3=1-j\sqrt{3}$$

Multipliqueu -1 per 3 per obtenir -3.

$$3zj-3z=1-j\sqrt{3}$$

Afegiu j\sqrt{3} als dos costats.

$$3zj-3z+j\sqrt{3}=1$$

Afegiu 3z als dos costats.

$$3zj+j\sqrt{3}=1+3z$$

Combineu tots els termes que continguin j.

$$\left(3z+\sqrt{3}\right)j=1+3z$$

L'equació té la forma estàndard.

$$\left(3z+\sqrt{3}\right)j=3z+1$$

Dividiu els dos costats per 3z+\sqrt{3}.

$$\frac{\left(3z+\sqrt{3}\right)j}{3z+\sqrt{3}}=\frac{3z+1}{3z+\sqrt{3}}$$

En dividir per 3z+\sqrt{3} es desfà la multiplicació per 3z+\sqrt{3}.

$$j=\frac{3z+1}{3z+\sqrt{3}}$$

Dividiu 1+3z per 3z+\sqrt{3}.

$$j=\frac{\sqrt{3}\left(3z+1\right)}{3\left(\sqrt{3}z+1\right)}$$

La variable j no pot ser igual a 1.

$$j=\frac{\sqrt{3}\left(3z+1\right)}{3\left(\sqrt{3}z+1\right)}\text{, }j\neq 1$$

Resoleu z

$$z=-\frac{\sqrt{3}j-1}{3\left(j-1\right)}$$

$$j\neq 1$$