Resol z=1+7i/(2-i)^2

$$z = \frac { 1 + 7 i } { ( 2 - i ) ^ { 2 } }$$

Resoleu z

$$z=-1+i$$

Passos per resoldre una equació lineal

Calculeu 2-i elevat a 2 per obtenir 3-4i.

$$z=\frac{1+7i}{3-4i}$$

Multipliqueu el numerador i el denominador de \frac{1+7i}{3-4i} pel conjugat complex del denominador, 3+4i.

$$z=\frac{\left(1+7i\right)\left(3+4i\right)}{\left(3-4i\right)\left(3+4i\right)}$$

Feu les multiplicacions a \frac{\left(1+7i\right)\left(3+4i\right)}{\left(3-4i\right)\left(3+4i\right)}.

$$z=\frac{-25+25i}{25}$$

Dividiu -25+25i entre 25 per obtenir -1+i.

$$z=-1+i$$

Assigneu z

$$z≔-1+i$$