Resol y=4x(1-2500/sqrt{996*10^6})-1

$$y=4x(1- \frac{ 2500 }{ \sqrt{ 996 \times { 10 }^{ 6 } } } )-1$$

Resoleu x

$$x=\frac{\left(5\sqrt{249}+996\right)\left(y+1\right)}{3959}$$

Passos per resoldre una equació lineal

Calculeu 10 elevat a 6 per obtenir 1000000.

$$y=4x\left(1-\frac{2500}{\sqrt{996\times 1000000}}\right)-1$$

Multipliqueu 996 per 1000000 per obtenir 996000000.

$$y=4x\left(1-\frac{2500}{\sqrt{996000000}}\right)-1$$

Aïlleu la 996000000=2000^{2}\times 249. Torna a escriure l'arrel quadrada del producte \sqrt{2000^{2}\times 249} com a producte d'arrel quadrada \sqrt{2000^{2}}\sqrt{249}. Calculeu l'arrel quadrada de 2000^{2}.

$$y=4x\left(1-\frac{2500}{2000\sqrt{249}}\right)-1$$

Racionalitzeu el denominador de \frac{2500}{2000\sqrt{249}} multiplicant el numerador i el denominador per \sqrt{249}.

$$y=4x\left(1-\frac{2500\sqrt{249}}{2000\left(\sqrt{249}\right)^{2}}\right)-1$$

L'arrel quadrada de \sqrt{249} és 249.

$$y=4x\left(1-\frac{2500\sqrt{249}}{2000\times 249}\right)-1$$

Anul·leu 500 tant al numerador com al denominador.

$$y=4x\left(1-\frac{5\sqrt{249}}{4\times 249}\right)-1$$

Multipliqueu 4 per 249 per obtenir 996.

$$y=4x\left(1-\frac{5\sqrt{249}}{996}\right)-1$$

Utilitzeu la propietat distributiva per multiplicar 4x per 1-\frac{5\sqrt{249}}{996}.

$$y=4x+4x\left(-\frac{5\sqrt{249}}{996}\right)-1$$

Cancel·leu el factor comú més gran 996 a 4 i 996.

$$y=4x+\frac{5\sqrt{249}}{-249}x-1$$

Expresseu \frac{5\sqrt{249}}{-249}x com a fracció senzilla.

$$y=4x+\frac{5\sqrt{249}x}{-249}-1$$

Intercanvieu els costats perquè tots els termes variables estiguin al costat esquerre.

$$4x+\frac{5\sqrt{249}x}{-249}-1=y$$

Afegiu 1 als dos costats.

$$4x+\frac{5\sqrt{249}x}{-249}=y+1$$

Multipliqueu els dos costats de l'equació per -249.

$$-996x+5\sqrt{249}x=-249y-249$$

Combineu tots els termes que continguin x.

$$\left(-996+5\sqrt{249}\right)x=-249y-249$$

L'equació té la forma estàndard.

$$\left(5\sqrt{249}-996\right)x=-249y-249$$

Dividiu els dos costats per -996+5\sqrt{249}.

$$\frac{\left(5\sqrt{249}-996\right)x}{5\sqrt{249}-996}=\frac{-249y-249}{5\sqrt{249}-996}$$

En dividir per -996+5\sqrt{249} es desfà la multiplicació per -996+5\sqrt{249}.

$$x=\frac{-249y-249}{5\sqrt{249}-996}$$

Dividiu -249y-249 per -996+5\sqrt{249}.

$$x=\frac{\left(5\sqrt{249}+996\right)\left(y+1\right)}{3959}$$

Resoleu y

$$y=-\frac{5\sqrt{249}x}{249}+4x-1$$