Resol y-1=2(x-3)^2

$$y - 1 = 2 ( x - 3 ) ^ { 2 }$$

Resoleu y

$$y=2\left(x-3\right)^{2}+1$$

Passos de solució

Utilitzeu el teorema del binomi \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} per desenvolupar \left(x-3\right)^{2}.

$$y-1=2\left(x^{2}-6x+9\right)$$

Utilitzeu la propietat distributiva per multiplicar 2 per x^{2}-6x+9.

$$y-1=2x^{2}-12x+18$$

Afegiu 1 als dos costats.

$$y=2x^{2}-12x+18+1$$

Sumeu 18 més 1 per obtenir 19.

$$y=2x^{2}-12x+19$$

Resoleu x (complex solution)

$$x=-\frac{\sqrt{2y-2}}{2}+3$$

$$x=\frac{\sqrt{2y-2}}{2}+3$$

Resoleu x

$$x=-\frac{\sqrt{2y-2}}{2}+3$$

$$x=\frac{\sqrt{2y-2}}{2}+3\text{, }y\geq 1$$