Resol yfrac{(-2)^{10}*5^{6}*6^3}{(-2)^6*5^3*6^2}

$$y \frac { ( - 2 ) ^ { 10 } \cdot 5 ^ { 6 } \cdot 6 ^ { 3 } } { ( - 2 ) ^ { 6 } \cdot 5 ^ { 3 } \cdot 6 ^ { 2 } }$$

Calcula

$$12000y$$

Passos de solució

Anul·leu \left(-2\right)^{6}\times 5^{3}\times 6^{2} tant al numerador com al denominador.

$$y\times 6\left(-2\right)^{4}\times 5^{3}$$

Calculeu -2 elevat a 4 per obtenir 16.

$$y\times 6\times 16\times 5^{3}$$

Multipliqueu 6 per 16 per obtenir 96.

$$y\times 96\times 5^{3}$$

Calculeu 5 elevat a 3 per obtenir 125.

$$y\times 96\times 125$$

Multipliqueu 96 per 125 per obtenir 12000.

$$y\times 12000$$

Diferencieu y

$$12000$$

Passos per utilitzar la definició d'una derivada

Anul·leu \left(-2\right)^{6}\times 5^{3}\times 6^{2} tant al numerador com al denominador.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(y\times 6\left(-2\right)^{4}\times 5^{3})$$

Calculeu -2 elevat a 4 per obtenir 16.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(y\times 6\times 16\times 5^{3})$$

Multipliqueu 6 per 16 per obtenir 96.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(y\times 96\times 5^{3})$$

Calculeu 5 elevat a 3 per obtenir 125.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(y\times 96\times 125)$$

Multipliqueu 96 per 125 per obtenir 12000.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(y\times 12000)$$

La derivada de ax^{n} és nax^{n-1}.

$$12000y^{1-1}$$

Resteu 1 de 1.

$$12000y^{0}$$

Per a qualsevol terme t excepte 0, t^{0}=1.

$$12000\times 1$$

Per a qualsevol terme t, t\times 1=t i 1t=t.

$$12000$$