Resol y^4-8y^3+15y^2=

$$y ^ { 4 } - 8 y ^ { 3 } + 15 y ^ { 2 } =$$

Factoritzar

$$\left(y-5\right)\left(y-3\right)y^{2}$$

Passos de solució

Simplifiqueu y^{2}.

$$y^{2}\left(y^{2}-8y+15\right)$$

Considereu y^{2}-8y+15. Factoritzeu l'expressió per agrupació. En primer lloc, cal reescriure l'expressió com a y^{2}+ay+by+15. Per cercar a i b, configureu un sistema per resoldre.

$$a+b=-8 ab=1\times 15=15$$

Com que ab és positiu, a i b tenen el mateix inici de sessió. Com que a+b és negatiu, a i b són ambdós negatius. Llista de totes les parelles d'enters que donen 15 de producte.

$$-1,-15 -3,-5$$

Calculeu la suma de cada parell.

$$-1-15=-16 -3-5=-8$$

La solució és la parella que atorga -8 de suma.

$$a=-5 b=-3$$

Reescriviu y^{2}-8y+15 com a \left(y^{2}-5y\right)+\left(-3y+15\right).

$$\left(y^{2}-5y\right)+\left(-3y+15\right)$$

y al primer grup i -3 al segon grup.

$$y\left(y-5\right)-3\left(y-5\right)$$

Simplifiqueu el terme comú y-5 mitjançant la propietat distributiva.

$$\left(y-5\right)\left(y-3\right)$$

Reescriviu l'expressió factoritzada completa.

$$y^{2}\left(y-5\right)\left(y-3\right)$$

Calcula

$$\left(y-5\right)\left(y-3\right)y^{2}$$