Resol y^3-5y^2-y+5

$$y ^ { 3 } - 5 y ^ { 2 } - y + 5$$

Factoritzar

$$\left(y-5\right)\left(y-1\right)\left(y+1\right)$$

Passos de solució

Feu l'agrupació y^{3}-5y^{2}-y+5=\left(y^{3}-5y^{2}\right)+\left(-y+5\right) i Excloeu-y^{2} al primer i -1 al segon grup.

$$y^{2}\left(y-5\right)-\left(y-5\right)$$

Simplifiqueu el terme comú y-5 mitjançant la propietat distributiva.

$$\left(y-5\right)\left(y^{2}-1\right)$$

Considereu y^{2}-1. Reescriviu y^{2}-1 com a y^{2}-1^{2}. La diferència de quadrats es pot factoritzar amb la regla: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(y-1\right)\left(y+1\right)$$

Reescriviu l'expressió factoritzada completa.

$$\left(y-5\right)\left(y-1\right)\left(y+1\right)$$

Calcula

$$\left(y-5\right)\left(y^{2}-1\right)$$