Resol y^2-35y=0

$$y ^ { 2 } - 35 y = 0$$

Resoleu y

$$y=35$$

$$y=0$$

Passos amb factorització

Simplifiqueu y.

$$y\left(y-35\right)=0$$

Per trobar solucions d'equació, resoleu y=0 i y-35=0.

$$y=0 y=35$$

Passos per utilitzar la fórmula quadràtica

Totes les equacions amb la fórmula ax^{2}+bx+c=0 es poden resoldre utilitzant la fórmula quadràtica següent: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. La fórmula quadràtica ofereix dues solucions: una quan ± és una suma i una altra quan és una resta.

$$y^{2}-35y=0$$

Aquesta equació es troba en una fórmula estàndard: ax^{2}+bx+c=0. Substituïu 1 per a, -35 per b i 0 per c a la fórmula quadràtica \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$y=\frac{-\left(-35\right)±\sqrt{\left(-35\right)^{2}}}{2}$$

Calculeu l'arrel quadrada de \left(-35\right)^{2}.

$$y=\frac{-\left(-35\right)±35}{2}$$

El contrari de -35 és 35.

$$y=\frac{35±35}{2}$$

Ara resoleu l'equació y=\frac{35±35}{2} quan ± és més. Sumeu 35 i 35.

$$y=\frac{70}{2}$$

Dividiu 70 per 2.

$$y=35$$

Ara resoleu l'equació y=\frac{35±35}{2} quan ± és menys. Resteu 35 de 35.

$$y=\frac{0}{2}$$

Dividiu 0 per 2.

$$y=0$$

L'equació ja s'ha resolt.

$$y=35 y=0$$

Passos per calcular el quadrat

Les equacions quadràtiques com aquesta es poden resoldre calculant-ne el quadrat. Per fer-ho, primer l'equació ha de tenir la forma x^{2}+bx=c.

$$y^{2}-35y=0$$

Dividiu -35, el coeficient del terme x, per 2 per obtenir -\frac{35}{2}. A continuació, sumeu el quadrat del nombre -\frac{35}{2} als dos costats de l'equació. Aquest pas fa que el costat esquerre de l'equació sigui un quadrat perfecte.

$$y^{2}-35y+\left(-\frac{35}{2}\right)^{2}=\left(-\frac{35}{2}\right)^{2}$$

Per elevar -\frac{35}{2} al quadrat, eleveu al quadrat el numerador i el denominador de la fracció.

$$y^{2}-35y+\frac{1225}{4}=\frac{1225}{4}$$

Factor y^{2}-35y+\frac{1225}{4}. En general, quan x^{2}+bx+c és un quadrat perfecte, sempre es pot tenir en compte com \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(y-\frac{35}{2}\right)^{2}=\frac{1225}{4}$$

Calculeu l'arrel quadrada als dos costats de l'equació.

$$\sqrt{\left(y-\frac{35}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1225}{4}}$$

Simplifiqueu.

$$y-\frac{35}{2}=\frac{35}{2} y-\frac{35}{2}=-\frac{35}{2}$$

Sumeu \frac{35}{2} als dos costats de l'equació.

$$y=35 y=0$$