Resol y^2-17/4y+1

$$y ^ { 2 } - \frac { 17 } { 4 } y + 1$$

Factoritzar

$$\frac{\left(y-4\right)\left(4y-1\right)}{4}$$

Passos de solució

Simplifiqueu \frac{1}{4}.

$$\frac{4y^{2}-17y+4}{4}$$

Considereu 4y^{2}-17y+4. Factoritzeu l'expressió per agrupació. En primer lloc, cal reescriure l'expressió com a 4y^{2}+ay+by+4. Per cercar a i b, configureu un sistema per resoldre.

$$a+b=-17 ab=4\times 4=16$$

Com que ab és positiu, a i b tenen el mateix inici de sessió. Com que a+b és negatiu, a i b són ambdós negatius. Llista de totes les parelles d'enters que donen 16 de producte.

$$-1,-16 -2,-8 -4,-4$$

Calculeu la suma de cada parell.

$$-1-16=-17 -2-8=-10 -4-4=-8$$

La solució és la parella que atorga -17 de suma.

$$a=-16 b=-1$$

Reescriviu 4y^{2}-17y+4 com a \left(4y^{2}-16y\right)+\left(-y+4\right).

$$\left(4y^{2}-16y\right)+\left(-y+4\right)$$

4y al primer grup i -1 al segon grup.

$$4y\left(y-4\right)-\left(y-4\right)$$

Simplifiqueu el terme comú y-4 mitjançant la propietat distributiva.

$$\left(y-4\right)\left(4y-1\right)$$

Reescriviu l'expressió factoritzada completa.

$$\frac{\left(y-4\right)\left(4y-1\right)}{4}$$

Calcula

$$y^{2}-\frac{17y}{4}+1$$