Resol y^2(a+x)=x^2(3a-x)

$$y ^ { 2 } ( a + x ) = x ^ { 2 } ( 3 a - x )$$

Resoleu a

$$\left\{\begin{matrix}a=-\frac{x\left(x^{2}+y^{2}\right)}{y^{2}-3x^{2}}\text{, }&|y|\neq \sqrt{3}|x|\\a\in \mathrm{R}\text{, }&x=0\text{ and }y=0\end{matrix}\right,$$

Passos per resoldre una equació lineal

Utilitzeu la propietat distributiva per multiplicar y^{2} per a+x.

$$y^{2}a+y^{2}x=x^{2}\left(3a-x\right)$$

Utilitzeu la propietat distributiva per multiplicar x^{2} per 3a-x.

$$y^{2}a+y^{2}x=3x^{2}a-x^{3}$$

Resteu 3x^{2}a en tots dos costats.

$$y^{2}a+y^{2}x-3x^{2}a=-x^{3}$$

Resteu y^{2}x en tots dos costats.

$$y^{2}a-3x^{2}a=-x^{3}-y^{2}x$$

Combineu tots els termes que continguin a.

$$\left(y^{2}-3x^{2}\right)a=-x^{3}-y^{2}x$$

L'equació té la forma estàndard.

$$\left(y^{2}-3x^{2}\right)a=-x^{3}-xy^{2}$$

Dividiu els dos costats per y^{2}-3x^{2}.

$$\frac{\left(y^{2}-3x^{2}\right)a}{y^{2}-3x^{2}}=-\frac{x\left(x^{2}+y^{2}\right)}{y^{2}-3x^{2}}$$

En dividir per y^{2}-3x^{2} es desfà la multiplicació per y^{2}-3x^{2}.

$$a=-\frac{x\left(x^{2}+y^{2}\right)}{y^{2}-3x^{2}}$$